- লেখক Miles Stephen [email protected].
- Public 2023-12-15 23:34.
- সর্বশেষ পরিবর্তিত 2025-06-01 05:03.
যদি একটি পরাবৃত্ত একটি আছে অনুভূমিক অক্ষ, এর সমীকরণের আদর্শ রূপ পরাবৃত্ত এটা হল: (y-k)2 = 4p(x - h), যেখানে p≠ 0. The শীর্ষবিন্দু এই এর পরাবৃত্ত (h, k) এ আছে। ফোকাস হল (h + p, k)। ডাইরেক্টরিক্স হল x = h - p রেখা।
ঠিক তাই, আপনি কিভাবে একটি প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু এবং নির্দেশিকা খুঁজে পাবেন?
আদর্শ ফর্ম হল (x - h)2 = 4p (y - k), যেখানে ফোকাস is (h, k + p) এবং the directrix y = k - p। যদি পরাবৃত্ত ঘোরানো হয় যাতে তার শীর্ষবিন্দু হল (h, k) এবং এর প্রতিসাম্যের অক্ষ থেক্স-অক্ষের সমান্তরাল, এটির একটি সমীকরণ এর (y - k)2 = 4p (x -h), যেখানে ফোকাস is (h + p, k) এবং the directrix হল x = h - p।
অতিরিক্তভাবে, পাশের প্যারাবোলার সমীকরণ কী? a এর "সাধারণ" রূপ প্যারাবোলার সমীকরণ আপনি অভ্যস্ত একটি, y = কুঠার2 + bx + c - দ্বিঘাত না হলে " পাশে ", যে ক্ষেত্রে সমীকরণ x = ay এর মত কিছু দেখাবে2 + দ্বারা + গ.
ঠিক তাই, আপনি কিভাবে একটি প্যারাবোলা সমীকরণের শীর্ষবিন্দু খুঁজে পাবেন?
এই পয়েন্ট, যেখানে পরাবৃত্ত দিক পরিবর্তন করে, বলা হয় " শীর্ষবিন্দু ". যদি দ্বিঘাতটি y = a(x - h) ফর্মে লেখা হয়2 + k, তারপর the শীর্ষবিন্দু isthe বিন্দু (h, k)। আপনি যদি এটি সম্পর্কে চিন্তা করেন তবে এটি অর্থপূর্ণ। বর্গাকার অংশ সবসময় ইতিবাচক হয় (ডান-সাইড-আপের জন্য পরাবৃত্ত ), যদি না এটি শূন্য হয়।
প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু p এর কোন মানের জন্য?
পরম পি এর মান এর মধ্যে দূরত্ব শীর্ষবিন্দু এবং ফোকাস এবং মধ্যে দূরত্ব শীর্ষবিন্দু এবং directrix. (সাইন অন পি আমাকে কোন উপায় বলে পরাবৃত্ত faces.) যেহেতু ফোকাস এবং ডাইরেক্ট্রিক্স দুটি ইউনিট আলাদা, তাই এই দূরত্বটি এক ইউনিট হতে হবে, তাই | পি | = 1.
প্রস্তাবিত:
আপনি কিভাবে অনুভূমিক প্রসারিত খুঁজে পাবেন?
যদি b>1 হয়, গ্রাফটি y -অক্ষ বা উল্লম্বভাবে প্রসারিত হয়। b<1 হলে, গ্রাফটি y -অক্ষের সাপেক্ষে সঙ্কুচিত হয়। সাধারণভাবে, y=f(cx) y = f (c x) সমীকরণ দ্বারা একটি অনুভূমিক প্রসারিত করা হয়
আপনি কিভাবে শীর্ষবিন্দু এবং Directrix খুঁজে পাবেন?
স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম হল (x - h)2 = 4p (y - k), যেখানে ফোকাস হল (h, k + p) এবং ডাইরেক্টরিক্স হল y = k - p। যদি প্যারাবোলাকে ঘোরানো হয় যাতে এর শীর্ষবিন্দু (h,k) হয় এবং এর প্রতিসাম্যের অক্ষ x-অক্ষের সমান্তরাল হয়, তবে এটির একটি সমীকরণ রয়েছে (y - k)2 = 4p (x - h), যেখানে ফোকাস is (h + p, k) এবং directrix হল x = h - p
আপনি কিভাবে একটি প্যারাবোলার একটি কনিক গ্রাফ করবেন?
নির্দেশিকা হল লাইন y = k - p। অক্ষ হল রেখা x = h। p > 0 হলে, প্যারাবোলা উপরের দিকে খোলে এবং p < 0 হলে, প্যারাবোলা নিচের দিকে খোলে। যদি একটি প্যারাবোলার একটি অনুভূমিক অক্ষ থাকে, তাহলে প্যারাবোলার সমীকরণের আদর্শ রূপটি হল: (y - k)2 = 4p(x - h), যেখানে p≠ 0
আপনি কিভাবে অনুভূমিক স্পর্শক রেখা খুঁজে পাবেন?
অনুভূমিক রেখাগুলির একটি ঢাল শূন্য রয়েছে। অতএব, যখন ডেরিভেটিভ শূন্য হয়, তখন স্পর্শক রেখাটি অনুভূমিক হয়। অনুভূমিক স্পর্শক রেখাগুলি খুঁজে পেতে, শূন্যগুলি সনাক্ত করতে ফাংশনের ডেরিভেটিভ ব্যবহার করুন এবং তাদের মূল সমীকরণে আবার প্লাগ করুন
আপনি কিভাবে একটি প্যারাবোলার একটি কনিক বিভাগ তৈরি করবেন?
যদি একটি প্যারাবোলার একটি উল্লম্ব অক্ষ থাকে, তাহলে প্যারাবোলার সমীকরণের আদর্শ ফর্মটি হল: (x - h)2 = 4p(y - k), যেখানে p≠ 0. এই প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু হল (h, k)। ফোকাস হল (h, k + p)। নির্দেশিকা হল লাইন y = k - p