একটি ফাংশন ক্রমাগত কিনা তা আপনি কিভাবে নির্ধারণ করবেন?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

একটি ফাংশন ক্রমাগত কিনা তা কিভাবে নির্ধারণ করবেন

1. f(c) সংজ্ঞায়িত করা আবশ্যক। দ্য ফাংশন একটি x মান (c) এ অবশ্যই উপস্থিত থাকতে হবে, যার মানে আপনার তে একটি ছিদ্র থাকতে পারে না ফাংশন (যেমন হর-এ 0)।
2. এর সীমা ফাংশন x কাছে গেলে c এর মান অবশ্যই বিদ্যমান থাকবে।
3. দ্য ফাংশন c-এ মান এবং x এর কাছে c-এর সীমা একই হতে হবে।

এই বিষয়ে, আপনি কিভাবে দেখাবেন যে একটি ফাংশন সর্বত্র অবিচ্ছিন্ন?

ঘটনা: প্রতিটি n-ম মূল ফাংশন , ত্রিকোণমিতিক, এবং সূচকীয় ফাংশন সর্বত্র অবিচ্ছিন্ন এর ডোমেনের মধ্যে। যদি g হয় একটানা x = a, এবং f হল একটানা x = g(a) এ, তারপর কম্পোজিট ফাংশন চ? g (f ? g)(x) = f (g(x)) দ্বারা প্রদত্ত একটানা এ

উপরন্তু, ফাংশন ক্রমাগত কি ধরনের? ক ফাংশন হয় একটানা যদি এটি সমস্ত মানের জন্য অমান্য করা হয় এবং সমস্ত মানগুলির জন্য সেই বিন্দুতে সীমার সমান (অন্য কথায়, গ্রাফে কোনও অনির্ধারিত বিন্দু, গর্ত বা লাফ নেই।) সাধারণ ফাংশন হয় ফাংশন যেমন বহুপদী, sinx, cosx, e^x, ইত্যাদি।

এখানে, কিভাবে একটি ফাংশন ক্রমাগত হয়?

অন্য কথায়, ক ফাংশন f হয় একটানা একটি বিন্দুতে x=a, যখন (i) the ফাংশন f এর সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে a, (ii) f-এর সীমা যখন x ডান-হাত থেকে a এর কাছে আসে এবং বাম-হাতের সীমা বিদ্যমান এবং সমান, এবং (iii) x a-এর কাছে গেলে f-এর সীমা f(a) এর সমান)

ধারাবাহিকতার শর্ত কি?

একটি ফাংশন একটি নির্দিষ্ট দিক থেকে একটি বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন থাকার জন্য, আমাদের নিম্নলিখিত তিনটি প্রয়োজন শর্তাবলী : ফাংশন বিন্দুতে সংজ্ঞায়িত করা হয়। ফাংশন যে বিন্দু যে দিক থেকে একটি সীমা আছে. একতরফা সীমা বিন্দুতে ফাংশনের মানের সমান।