ক্যালকুলাসে মিনিমা এবং ম্যাক্সিমা কী?

👤 লেখক Miles Stephen 📧 [email protected].
⏱ Public 2023-12-15 23:34.
🖍 সর্বশেষ পরিবর্তিত 2025-06-01 05:03.

শব্দ. একটি উচ্চ বিন্দু বলা হয় a সর্বোচ্চ (বহুবচন ম্যাক্সিমা ) একটি নিম্ন বিন্দু বলা হয় a সর্বনিম্ন (বহুবচন minima ) জন্য সাধারণ শব্দ সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন extremum (বহুবচন চরম)। আমরা বলি স্থানীয় সর্বোচ্চ (বা সর্বনিম্ন ) যখন অন্য কোথাও উচ্চ (বা নিম্ন) পয়েন্ট থাকতে পারে কিন্তু কাছাকাছি নয়।

আরও জেনে নিন, ম্যাক্সিমা এবং মিনিমা বলতে কী বোঝ?

ম্যাক্সিমা এবং মিনিমা একটি ফাংশনের জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়। ম্যাক্সিমা এর বিন্দু সর্বোচ্চ ফাংশনের মান এবং minima এর বিন্দু সর্বনিম্ন মান ফাংশনের উদাহরণস্বরূপ এই ফাংশনটি নেওয়া যাক।

কেউ প্রশ্ন করতে পারে, আপনি স্থানীয় সর্বোচ্চ এবং স্থানীয় সর্বনিম্ন কীভাবে খুঁজে পান? প্রথম ডেরিভেটিভ টেস্টের মাধ্যমে কীভাবে স্থানীয় এক্সট্রিমা খুঁজে পাবেন

পাওয়ার নিয়ম ব্যবহার করে f এর প্রথম ডেরিভেটিভটি খুঁজুন।
ডেরিভেটিভকে শূন্যের সমান সেট করুন এবং x এর জন্য সমাধান করুন। x = 0, -2, বা 2। এই তিনটি x-মান f এর গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা। অতিরিক্ত সমালোচনামূলক সংখ্যা বিদ্যমান থাকতে পারে যদি প্রথম ডেরিভেটিভটি কিছু x-মানে অনির্ধারিত থাকে তবে ডেরিভেটিভের কারণে।

এখানে, আপনি কিভাবে ক্যালকুলাসে একটি ফাংশনের সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন খুঁজে পাবেন?

দেওয়া f(x) = x³-6x²+9x+15, অনুসন্ধান যেকোনো এবং সমস্ত স্থানীয় সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন। ধাপ 1. f'(x) = 0, শূন্যের সমান ডেরিভেটিভ সেট করুন এবং "x" এর জন্য সমাধান করুন অনুসন্ধান সমালোচনামূলক পয়েন্ট. সমালোচনামূলক পয়েন্ট যেখানে ঢাল ফাংশন শূন্য বা অনির্ধারিত।

গণিতে সর্বোচ্চ কত?

সর্বাধিক, গণিতে , একটি বিন্দু যেখানে একটি ফাংশনের মান সর্বাধিক। যদি মানটি অন্য সমস্ত ফাংশন মানের চেয়ে বেশি বা সমান হয় তবে এটি একটি পরম সর্বোচ্চ . যদি এটি নিকটবর্তী কোন বিন্দুর চেয়ে বড় হয় তবে এটি একটি আপেক্ষিক বা স্থানীয়, সর্বোচ্চ.

প্রস্তাবিত:

ক্যালকুলাসে বিপরীত ফাংশন কী?

গণিতে, একটি ইনভার্স ফাংশন (বা অ্যান্টি-ফাংশন) এমন একটি ফাংশন যা অন্য একটি ফাংশনকে 'বিপরীত' করে: যদি একটি ইনপুট x-এ প্রয়োগ করা ফাংশন f y-এর একটি ফলাফল দেয়, তাহলে y এর বিপরীত ফাংশন g প্রয়োগ করলে ফলাফল x দেয়, এবং তদ্বিপরীত, অর্থাৎ, f(x) = y যদি এবং শুধুমাত্র যদি g(y) = x

ক্যালকুলাসে একটানা ফাংশন কী?

যদি একটি ফাংশন একটি ব্যবধানে প্রতিটি মানের সাথে অবিচ্ছিন্ন থাকে, তাহলে আমরা বলি যে ফাংশনটি সেই ব্যবধানে অবিচ্ছিন্ন। এবং যদি একটি ফাংশন যেকোন ব্যবধানে অবিচ্ছিন্ন থাকে, তবে আমরা এটিকে একটি ধারাবাহিক ফাংশন বলি। ক্যালকুলাস মূলত ফাংশন সম্পর্কে যা তাদের ডোমেনের প্রতিটি মানতে অবিচ্ছিন্ন থাকে