ক্যালকুলাসে বিপরীত ফাংশন কী?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

গণিতে, একটি বিপরীত ফাংশন (বা বিরোধী- ফাংশন ) ইহা একটি ফাংশন যে অন্য "বিপরীত" ফাংশন : যদি ফাংশন f একটি ইনপুট x প্রয়োগ করলে y এর ফলাফল পাওয়া যায়, তারপর এটি প্রয়োগ করা হয় বিপরীত ফাংশন g থেকে y ফলাফল দেয় x, এবং এর বিপরীতে, যেমন, f(x) = y যদি এবং শুধুমাত্র যদি g(y) = x।

ফলস্বরূপ, আপনি কীভাবে ক্যালকুলাসে একটি ফাংশনের বিপরীত খুঁজে পাবেন?

একটি ফাংশনের বিপরীত অনুসন্ধান করা

1. প্রথমে f(x) কে y দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।
2. প্রতিটি xকে একটি y দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন এবং প্রতিটি y-কে একটি x দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।
3. y এর জন্য ধাপ 2 থেকে সমীকরণটি সমাধান করুন।
4. f−1(x) f − 1 (x) দিয়ে y প্রতিস্থাপন করুন।
5. (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x এবং (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) যাচাই করে আপনার কাজ যাচাই করুন (x) = x উভয়ই সত্য।

বিপরীত ফাংশন উদাহরণ কি? বিপরীত ফাংশন , সবচেয়ে সাধারণ অর্থে, হয় ফাংশন যে একে অপরকে "বিপরীত" জন্য উদাহরণ , যদি f a থেকে b লাগে, তাহলে the বিপরীত , f − 1 f^{-1} f−1f, স্টার্ট সুপারস্ক্রিপ্ট, বিয়োগ, 1, শেষ সুপারস্ক্রিপ্ট, b-কে a-এ নিতে হবে।

এখানে, আপনি কিভাবে বিপরীত ফাংশন পার্থক্য করবেন?

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ডেরিভেটিভস

1. জি(x)=sin−1x এর ডেরিভেটিভ বের করতে বিপরীত ফাংশন উপপাদ্য ব্যবহার করুন।
2. যেহেতু ব্যবধানে x এর জন্য [−π2, π2], f(x)=sinx হল g(x)=sin−1x এর বিপরীত, f′(x) খুঁজে বের করে শুরু করুন।
3. f′(x)=cosx.
4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2।
5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2।

একটি স্ব বিপরীত ফাংশন কি?

ক স্ব বিপরীত ফাংশন ইহা একটি ফাংশন f, যেমন y=f(x), বিশেষ বৈশিষ্ট্য সহ যেটি ff(x)=x, অথবা অন্যভাবে লিখিত, f(x)=f−1(x)