একটি গ্রাফ দ্বিপক্ষীয় হতে মানে কি?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

এর গাণিতিক ক্ষেত্রে চিত্রলেখ তত্ত্ব, ক দ্বিপক্ষীয় গ্রাফ (বা জীবনী) হল একটি চিত্রলেখ যার শীর্ষবিন্দু দুটি বিচ্ছিন্ন এবং স্বাধীন সেটে বিভক্ত করা যেতে পারে এবং এমন যে প্রতিটি প্রান্ত একটি শীর্ষবিন্দুকে একটি এর সাথে সংযুক্ত করে। ভার্টেক্স সেট এবং. সাধারণত অংশ বলা হয় চিত্রলেখ.

তাহলে, আপনি কিভাবে বুঝবেন যে একটি গ্রাফ দ্বিপাক্ষিক কিনা?

তাই যদি আপনি আপনার 2 রঙ করতে পারেন চিত্রলেখ , এটা হবে দ্বিপক্ষীয় . পরিষ্কারভাবে, যদি আপনার একটি ত্রিভুজ আছে, এটি রঙ করার জন্য আপনার 3টি রঙের প্রয়োজন। কখন আপনার একটি 2-রঙ আছে, দুটি রঙের শ্রেণী (লাল শীর্ষবিন্দু, নীল শীর্ষবিন্দু), আপনাকে দ্বিদলীয়করণ দেয়। ক গ্রাফ দ্বিপক্ষীয় হলে এবং শুধুমাত্র যদি মধ্যে একটি বিজোড় চক্র বিদ্যমান নেই চিত্রলেখ.

পরবর্তীকালে, প্রশ্ন হল, দ্বিপক্ষীয় হওয়ার অর্থ কী? ক দ্বিপক্ষীয় গ্রাফ হল একটি গ্রাফ যেখানে গ্রাফ শীর্ষবিন্দুর একটি সেটকে দুটি স্বাধীন সেটে ভাগ করা যায় এবং একই সেটের মধ্যে দুটি গ্রাফ শীর্ষবিন্দু সংলগ্ন নয়। অন্য কথায়, দ্বিপক্ষীয় গ্রাফ দুটি রঙিন গ্রাফের সমান হিসাবে বিবেচিত হতে পারে।

উপরন্তু, দ্বিপক্ষীয় গ্রাফ মানে কি?

ক দ্বিপক্ষীয় গ্রাফ , যাকে একটি বিগ্রাফও বলা হয়, এর একটি সেট চিত্রলেখ শীর্ষবিন্দু দুটি বিচ্ছিন্ন সেটে পচে যায় যাতে দুটি নয় চিত্রলেখ একই সেটের মধ্যে শীর্ষবিন্দুগুলি সংলগ্ন। ক দ্বিপক্ষীয় গ্রাফ কে-পার্টাইটের একটি বিশেষ কেস চিত্রলেখ সঙ্গে.

একটি সম্পূর্ণ গ্রাফ দ্বিপক্ষীয় হতে পারে?

ক সম্পূর্ণ দ্বিপক্ষীয় গ্রাফ ইহা একটি চিত্রলেখ যার শীর্ষবিন্দু করতে পারা দুটি উপসেটে বিভক্ত করা হবে V₁ এবং ভি₂ যেমন কোনো প্রান্তের একই উপসেটে উভয় প্রান্তের বিন্দু নেই, এবং প্রতিটি সম্ভাব্য প্রান্তের সেটি পারে বিভিন্ন উপসেটে শীর্ষবিন্দু সংযোগ করুন এর অংশ চিত্রলেখ.