সুচিপত্র:
ভিডিও: আপনি কিভাবে বলবেন যে ফাংশন একত্রিত হয় বা বিচ্ছিন্ন হয়?
2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34
যদি আপনি একটি সিরিজ আছে যে a থেকে ছোট অভিসারী বেঞ্চমার্ক সিরিজ, তারপর আপনার সিরিজও আবশ্যক একত্রিত . যদি বেঞ্চমার্ক একত্রিত হয় , আপনার সিরিজ একত্রিত হয় ; এবং যদি বেঞ্চমার্ক বিচ্যুত , আপনার সিরিজ বিচ্যুত . এবং যদি আপনার সিরিজটি একটি ভিন্ন বেঞ্চমার্ক সিরিজের চেয়ে বড়, তাহলে আপনার সিরিজটিও আবশ্যক বিচ্যুত.
এছাড়াও, আপনি কিভাবে জানবেন যদি একটি সীমা একত্রিত হয় বা অপসারিত হয়?
আপনি একটি উপপাদ্য মধ্যে এটি সব সংক্ষিপ্ত করতে পারেন: যদি লব এর ডিগ্রী হর এর ডিগ্রী হিসাবে একই, তারপর ক্রম একত্রিত হয় অগ্রণী সহগগুলির অনুপাতের সাথে (উদাহরণে 4/3); যদি হর একটি উচ্চ ডিগ্রী আছে, তারপর ক্রম একত্রিত হয় থেকে 0; যদি অংকের উচ্চতর ডিগ্রি আছে, উপরের পাশে, কেন 1 n/2 একত্রিত এবং বিবর্তিত হয়? চালিয়ে যাওয়ার মাধ্যমে ভিতরে এইভাবে, আপনি Σ1/ সিরিজটিকে অসীমভাবে অনেকগুলি "গ্রুপিং" এর সমষ্টি হিসাবে দেখতে পারেন, যার মূল্য এর থেকে বেশি 1 / 2 . তাই সিরিজ বিচ্যুত , কারণ যদি আপনি যোগ করেন 1 / 2 পর্যাপ্ত সময়, যোগফল শেষ পর্যন্ত আপনার পছন্দ মতো বড় হবে। আসুন অন্য একটি সিরিজ ব্যবহার করে এই যোগফলটি খুঁজে বের করার চেষ্টা করি।
সহজভাবে, 1/2 n কি একত্রিত বা বিবর্তিত হয়?
যোগফল 1/2 ^ n একত্রিত হয় , তাই 3 বার হয় একত্রিত হয় . যেহেতু যোগফল 3 বিচ্যুত , এবং এর সমষ্টি 1/2 ^ n একত্রিত হয় , ধারাবাহিক বিচ্যুত . আপনাকে এখানে সতর্ক থাকতে হবে, যদিও: আপনি যদি দুটির যোগফল পান diverging সিরিজ, মাঝে মাঝে তারা একে অপরকে বাতিল করবে এবং ফলাফল হবে একত্রিত.
একটি ক্রম আবদ্ধ হলে আপনি কিভাবে বলবেন?
যদি ক্রমটি নীচে আবদ্ধ এবং উপরে আবদ্ধ হয় তবে আমরা ক্রমটিকে আবদ্ধ বলি।
- মনে রাখবেন যে একটি ক্রম বৃদ্ধি বা হ্রাস করার জন্য এটি অবশ্যই প্রতি n এর জন্য বৃদ্ধি/হ্রাচ্ছে।
- একটি ক্রম নীচে আবদ্ধ করা হয় যদি আমরা এমন কোনো সংখ্যা খুঁজে পাই যে m≤an m ≤ a n প্রতিটি n এর জন্য।
প্রস্তাবিত:
একটি রূপান্তর একটি প্রসারণ হলে আপনি কিভাবে বলবেন?
প্রসারণের একটি বিবরণে স্কেল ফ্যাক্টর (বা অনুপাত) এবং প্রসারণের কেন্দ্র অন্তর্ভুক্ত থাকে। প্রসারণের কেন্দ্রটি সমতলের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু। স্কেল ফ্যাক্টর 1-এর বেশি হলে, চিত্রটি একটি বর্ধিতকরণ (একটি প্রসারিত)। স্কেল ফ্যাক্টর 0 এবং 1 এর মধ্যে হলে, চিত্রটি একটি হ্রাস (একটি সঙ্কুচিত)
একটি গ্রাফ একটি যুক্তিসঙ্গত ফাংশন কিনা আপনি কিভাবে বলবেন?
একটি মূলদ ফাংশন x এর একটি নির্দিষ্ট মানতে শূন্য হবে শুধুমাত্র যদি সেই x-এ লব শূন্য হয় এবং সেই x-এ হর শূন্য না হয়। অন্য কথায়, একটি মূলদ ফাংশন কখনও শূন্য কিনা তা নির্ধারণ করতে আমাদের যা করতে হবে তা হল লবটিকে শূন্যের সমান সেট করে সমাধান করতে হবে
একটি ফাংশন একটি ফাংশন না হলে আপনি কিভাবে জানবেন?
উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা ব্যবহার করে একটি সম্পর্ক একটি গ্রাফে একটি ফাংশন কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলকভাবে সহজ। যদি একটি উল্লম্ব রেখা সমস্ত অবস্থানে শুধুমাত্র একবার গ্রাফের সম্পর্ককে অতিক্রম করে, তাহলে সম্পর্কটি একটি ফাংশন। যাইহোক, যদি একটি উল্লম্ব রেখা একাধিকবার সম্পর্ককে অতিক্রম করে, তাহলে সম্পর্কটি একটি ফাংশন নয়
একটি টুকরাওয়াইজ গ্রাফ একটি ফাংশন হলে আপনি কিভাবে বলবেন?
পিসওয়াইজ ফাংশন কন্টিনিউয়াস না নন-কন্টিনিউয়াস কিনা তা কিভাবে বলবেন। টুকরো টুকরো গ্রাফ ক্রমাগত বা অবিচ্ছিন্ন কিনা তা জানার জন্য, আপনি সীমানা বিন্দুগুলি দেখতে পারেন এবং দেখতে পারেন তাদের প্রতিটিতে y বিন্দু একই কিনা। !)
একটি ফাংশন একটি পাওয়ার ফাংশন হলে আপনি কিভাবে জানবেন?
ভিডিও একইভাবে, লোকেরা জিজ্ঞাসা করে, কী একটি ফাংশনকে পাওয়ার ফাংশন করে? ক পাওয়ার ফাংশন ইহা একটি ফাংশন যেখানে y = x ^n যেখানে n কোনো বাস্তব ধ্রুবক সংখ্যা। আমাদের অভিভাবক অনেক ফাংশন যেমন লিনিয়ার ফাংশন এবং চতুর্মুখী ফাংশন আসলে হয় শক্তি ফাংশন .