বহুপদী সমীকরণের শিকড় নির্ণয় করার সময় বহুত্ব বিবেচনা করা কেন গুরুত্বপূর্ণ?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রদত্ত বার সংখ্যা বহুপদী সমীকরণ একটি আছে মূল একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে হল বহুগুণ যে মূল . এর ধারণা বহুগুণ হয় গুরুত্বপূর্ণ ব্যতিক্রম নির্দিষ্ট না করে সঠিকভাবে গণনা করতে সক্ষম হতে (উদাহরণস্বরূপ, ডবল শিকড় দুইবার গণনা করা হয়েছে)। তাই অভিব্যক্তি, "সহ গণনা বহুগুণ ".

তাহলে, বহুপদী মূল কেন গুরুত্বপূর্ণ?

ফাইন্ডিং শিকড় এর a বহুপদ একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ফলিত গণিতে কাজ করুন কারণ অনেক সমস্যার সমাধান করার জন্য একটি সাধারণ রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ প্রয়োজন (উদাহরণস্বরূপ: একটি হারমোনিক অসিলেটর, একটি এলআরসি বৈদ্যুতিক সার্কিট, …)।

পরবর্তীকালে, প্রশ্ন হল, আপনি কিভাবে বহুগুণ নির্ধারণ করবেন? প্রদত্ত বহুপদীর জন্য একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা কতবার শূন্য। উদাহরণস্বরূপ, বহুপদ ফাংশনে f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2, শূন্য 3 আছে বহুগুণ 4, 5 আছে বহুগুণ 1, এবং 8 আছে বহুগুণ 2. যদিও এই বহুপদে মাত্র তিনটি শূন্য রয়েছে, আমরা বলি যে এতে সাতটি শূন্য রয়েছে বহুগুণ.

এই বিষয়ে, কিভাবে multiplicities কাজ করে?

গুণনীয়কটি পুনরাবৃত্তি হয়, অর্থাৎ, গুণনীয়ক (x−2) দুইবার উপস্থিত হয়। একটি বহুপদী সমীকরণের গুণিতিক আকারে একটি প্রদত্ত গুণনীয়ক যতবার উপস্থিত হয় তাকে বলা হয় বহুগুণ . এই ফ্যাক্টরের সাথে যুক্ত শূন্য, x=2, আছে বহুগুণ 2 কারণ গুণনীয়ক (x−2) দুবার ঘটে।

আপনি কিভাবে একটি বহুপদ ফাংশন গ্রাফ করবেন?

1. ধাপ 1: গ্রাফের শেষ আচরণ নির্ধারণ করুন।
2. ধাপ 2: ফাংশনের এক্স-ইন্টারসেপ্ট বা শূন্য খুঁজুন।
3. ধাপ 3: ফাংশনের y-ইন্টারসেপ্ট খুঁজুন।
4. ধাপ 4: কোন প্রতিসাম্য আছে কিনা তা নির্ধারণ করুন।
5. ধাপ 5: সর্বাধিক টার্নিং পয়েন্টের সংখ্যা খুঁজুন।
6. ধাপ 6: প্রয়োজন হলে অতিরিক্ত পয়েন্ট খুঁজুন।
7. ধাপ 7: গ্রাফ আঁকুন।