আপনি কীভাবে সাধারণ ফর্মটিকে হাইপারবোলার স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রূপান্তর করবেন?

দ্য হাইপারবোলার আদর্শ রূপ যেটি খোলা হয় (x - h)^2 / a^2 - (y - k)^2 / b^2 = 1। এর জন্য অধিবৃত্ত যেটি উপরে এবং নিচে খোলে, তা হল (y - k)^2 / a^2 - (x- h)^2 / b^2 = 1। উভয় ক্ষেত্রেই, এর কেন্দ্র অধিবৃত্ত (h, k) দ্বারা দেওয়া হয়।

অধিকন্তু, হাইপারবোলার সাধারণ রূপ কী?

ক সাধারণ দ্রষ্টব্য: স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম এর একটি হাইপারবোলার সমীকরণ কেন্দ্রের সাথে (0, 0) উল্লেখ্য যে শীর্ষবিন্দু, সহ-শিরোনাম এবং ফোসিগুলি এর দ্বারা সম্পর্কিত সমীকরণ c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2।

উপরন্তু, শীর্ষবিন্দু আকারে A কি? দ্য শীর্ষবিন্দু ফর্ম একটি দ্বিঘাত দ্বারা দেওয়া হয়. y =a(x - h)² + k, যেখানে (h, k) হল শীর্ষবিন্দু .এর মধ্যে "ক" শীর্ষবিন্দু ফর্ম একই "a" হিসাবে। y = ax এ² + bx + c (অর্থাৎ, উভয় a-এর মান ঠিক একই)। "a" এর চিহ্নটি আপনাকে বলে যে চতুর্ভুজটি খোলে নাকি নিচের দিকে খোলে।

এখানে, একটি উপবৃত্তের সাধারণ রূপ কি?

এক সাধারণ একটি বিন্যাস উপবৃত্ত isax² + দ্বারা² + cx + dy + e = 0। কিন্তু বেশি দরকারী ফর্ম দেখতে বেশ ভিন্ন: যেখানে বিন্দু (h, k) হল কেন্দ্রের কেন্দ্র উপবৃত্ত , এবং ফোকাল পয়েন্ট এবং এর অক্ষ দৈর্ঘ্য উপবৃত্ত a andb এর মান থেকে পাওয়া যাবে।

আপনি কিভাবে আদর্শ আকারে শীর্ষবিন্দু খুঁজে পাবেন?

ভার্টেক্স ফর্ম দ্বিঘাত সমীকরণ - ম্যাথবিটস নোটবুক(A1 - CCSS গণিত) f (x) = a(x - h)² + k, যেখানে (h, k) হল শীর্ষবিন্দু প্যারাবোলা FYI: বিভিন্ন পাঠ্যপুস্তকের রেফারেন্সের বিভিন্ন ব্যাখ্যা রয়েছে" মান ফর্ম "একটি দ্বিঘাত ফাংশনের।