সমান্তরাল রেখাগুলি কি হাইপারবোলিক জ্যামিতিতে ছেদ করে?

ভিতরে হাইপারবোলিক জ্যামিতি , দুই ধরনের আছে সমান্তরাল রেখা . যদি দুই লাইন করে না ছেদ এর একটি মডেলের মধ্যে হাইপারবোলিক জ্যামিতি কিন্তু তারা ছেদ করা তার সীমানায়, তারপর লাইন বলা হয় লক্ষণগতভাবে সমান্তরাল বা হাইপার প্যারালাল।

একইভাবে, লোকেরা জিজ্ঞাসা করে, সমান্তরাল রেখা কি গোলকের উপর ছেদ করে?

সমান্তরাল লাইন করে মধ্যে বিদ্যমান নেই গোলাকার জ্যামিতি. যেকোন সোজা লাইন a এর উপর একটি বিন্দু P এর মাধ্যমে গোলক সংজ্ঞা দ্বারা একটি মহান বৃত্ত. দুটি মহান বৃত্ত হবে ছেদ একটি ইউক্লিডীয় সেগমেন্টে দুটি বিন্দুতে, যা এর ব্যাস গোলক . সেখানে নেই সমান্তরাল রেখা ভিতরে গোলাকার জ্যামিতি.

এছাড়াও, সমান্তরাল রেখা ছেদ করতে পারে? প্রজেক্টিভ জ্যামিতিতে, যেকোনো জোড়া লাইন সর্বদা ছেদ করে কিছু সময়ে, কিন্তু সমান্তরাল রেখা করো না ছেদ বাস্তব সমতলে। দ্য লাইন অনন্ত বাস্তব সমতলে যোগ করা হয়. এই প্লেন সম্পূর্ণ, কারণ এখন সমান্তরাল রেখা ছেদ করে একটি বিন্দু যা উপর মিথ্যা লাইন অনন্তে

অধিকন্তু, হাইপারবোলিক জ্যামিতিতে কয়টি সমান্তরাল রেখা রয়েছে?

সত্যের পিছনে গণিত: দুই লাইন বলা হয় সমান্তরাল যদি তারা ছেদ না করে। ইউক্লিডিয়ানে জ্যামিতি , দেওয়া একটি লাইন L ঠিক একটি আছে লাইন মাধ্যম যেকোনো দেওয়া বিন্দু Pthat হয় সমান্তরাল L থেকে (the সমান্তরাল অনুমান করা) তবে ইন হাইপারবোলিক জ্যামিতি , অসীম আছে সমান্তরাল বহুরেখা P এর মধ্য দিয়ে যাওয়া L থেকে।

উপবৃত্তাকার জ্যামিতিতে কেন সমান্তরাল রেখা বিদ্যমান নেই?

গোলাকারে জ্যামিতি সমান্তরাল রেখা করো না বিদ্যমান . ইউক্লিডিয়ানে জ্যামিতি একটি অনুমান বিদ্যমান একটি বিন্দু মাধ্যমে যে বিবৃতি, সেখানে বিদ্যমান শুধুমাত্র 1 সমান্তরাল একটি দেওয়া লাইন . অতএব, সমান্তরাল রেখা করো না বিদ্যমান কোন মহান বৃত্ত থেকে ( লাইন ) একটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে আমাদের মূল মহাবৃত্তকে ছেদ করতে হবে।