একটি ফাংশন অবতল হলে আপনি কিভাবে জানবেন?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

যদি f "(x) > 0, গ্রাফ হল অবতল উপরের দিকে যে x এর মান। যদি f "(x) = 0, গ্রাফমেতে একটি বিন্দু বিন্দু আছে যে x এর মান। প্রতি চেক , আগ্রহের বিন্দুর উভয় পাশে x এর মানগুলিতে f "(x) এর মান বিবেচনা করুন। যদি f "(x) < 0, গ্রাফিস অবতল নিচের দিকে যে x এর মান।

তদুপরি, একটি ফাংশন অবতল হওয়ার অর্থ কী?

1. একটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন চ হয় (কঠোরভাবে) অবতল একটি ব্যবধানে যদি এবং শুধুমাত্র যদি এর ডেরিভেটিভ ফাংশন চ' হয় (কঠোরভাবে) একঘেয়েভাবে সেই ব্যবধানে হ্রাস পাচ্ছে, যে হয় , ক অবতল ফাংশন আছে একটি অ ক্রমবর্ধমান (হ্রাস) ঢাল. পয়েন্ট যেখানে অবতল পরিবর্তন (এর মধ্যে অবতল এবং উত্তল) হয় ইনফ্লেকশন পয়েন্ট।

একইভাবে, একটি ফাংশন অবতল বা উত্তল? গণিতে, একটি বাস্তব-মূল্যবান ফাংশন সংজ্ঞায়িত onan n-মাত্রিক ব্যবধান বলা হয় উত্তল (বা উত্তল নিম্নগামী বা অবতল ঊর্ধ্বগামী) যদি গ্রাফের যেকোনো দুটি বিন্দুর মধ্যে রেখার অংশ থাকে ফাংশন উপরে বা গ্রাফে অবস্থিত।

এছাড়াও জানতে হবে, আপনি কিভাবে জানবেন যে একটি ফাংশন উত্তল কিনা?

যদি f''(x)≧0 সমস্ত x∈(a, b) এর জন্য, তাহলে ফাংশন f(x) হল উত্তল ব্যবধানে নিম্নগামী (বা অবতল) [a, b]; যদি f''(x)≦0 for allx∈(a, b), তাহলে the ফাংশন f(x) হল উত্তল ব্যবধানে ঊর্ধ্বমুখী (বা অবতল নিচের দিকে) [a, b]।

অবতল কি ইতিবাচক নাকি নেতিবাচক?

ক অবতল বস্তুর মধ্যে মিরর গুহা; যেখানে একটি উত্তল আয়না বস্তু থেকে দূরে নমনীয় হয়। r নিয়ম অনুসারে, কেন্দ্রীয় অক্ষ বরাবর দূরত্ব পরিমাপ করা হয় ইতিবাচক আয়না থেকে বস্তুর দিকে এবং নেতিবাচক বস্তু থেকে দূরে।