দুটি ঘটনা কি একই সাথে পারস্পরিক একচেটিয়া এবং স্বাধীন হতে পারে?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

পারস্পরিক একচেটিয়া ঘটনা এ ঘটতে পারে না একই সময় . যেমন: একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করার সময়, ফলাফল করতে পারা হয় মাথা বা লেজ কিন্তু হতে পারে না উভয় . এর মানে অবশ্যই পারস্পরিক একচেটিয়া ঘটনা না স্বাধীন , এবং স্বাধীন ঘটনা হতে পারে না পারস্পরিক একচেটিয়া . ( ঘটনা পরিমাপের শূন্য ব্যতীত।)

এই বিবেচনায়, স্বাধীন ঘটনা একই সময়ে ঘটতে পারে?

যে বিচ্ছিন্নতা নোট করুন ঘটনা এবং স্বাধীন ঘটনা ভিন্ন. ঘটনা বিচ্ছিন্ন বলে বিবেচিত হয় যদি তারা কখনই না একই সময়ে ঘটবে ; এগুলি পারস্পরিক একচেটিয়া হিসাবেও পরিচিত ঘটনা . ঘটনা বিবেচিত স্বাধীন যদি তারা সম্পর্কহীন হয়। দুই ঘটনা যে করতে না একই সময়ে ঘটবে.

একইভাবে, দুটি ঘটনা কি বিচ্ছিন্ন এবং স্বাধীন হতে পারে? দুটি বিচ্ছিন্ন ঘটনা ঘটতে পারে হবে না স্বাধীন , ক্ষেত্রে যে এক ছাড়া ঘটনা শূন্য। ঘটনা বিবেচিত বিচ্ছিন্ন করা যদি তারা একই সময়ে ঘটবে না। উদাহরণস্বরূপ, একজন নবীন হওয়া এবং একজন সোফোমোর হওয়া বিবেচনা করা হবে বিচ্ছিন্ন ঘটনা . স্বাধীন ঘটনা সম্পর্কহীন ঘটনা.

সহজভাবে, দুটি পারস্পরিক একচেটিয়া অ-শূন্য ঘটনাও কি স্বাধীন বা নির্ভরশীল?

দুটি ঘটনা সঙ্গে অশূন্য সম্ভাব্যতা পারে না উভয় পারস্পরিক একচেটিয়া হতে এবং স্বাধীন . যদি একটি পারস্পরিক একচেটিয়া ঘটনা ঘটতে পরিচিত, অন্য ঘটতে পারে না.; এইভাবে, অন্যটির সম্ভাবনা ঘটনা ঘটতে হ্রাস করা হয় শূন্য (এবং তারা তাই নির্ভরশীল ).

একটি ঘটনা স্বাধীন কিনা আপনি কিভাবে জানেন?

পরীক্ষা করতে কিনা দুই ঘটনা A এবং B হল স্বাধীন , গণনা করুন P(A), P(B), এবং P(A ∩ B), এবং তারপর পরীক্ষা করুন কিনা P(A ∩ B) সমান P(A) P(B)। যদি তারা সমান, A এবং B স্বাধীন ; যদি না, তারা নির্ভরশীল।