সব রৈখিক ফাংশন বিপরীত আছে?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

বিপরীত অস্থির লিনিয়ার ফাংশন . ক লিনিয়ার ফাংশন যতক্ষণ না এটি অস্থির, বা অন্য কথায় ততক্ষণ ইনভার্টেবল হবে আছে অশূন্য ঢাল। আপনি খুঁজে পেতে পারেন বিপরীত হয় বীজগণিতভাবে, অথবা গ্রাফিকভাবে তির্যক y = x এর উপর মূল রেখা প্রতিফলিত করে।

একইভাবে, রৈখিক ফাংশন সবসময় একটি বিপরীত আছে?

2 উত্তর। অ-উল্লম্ব "সরল রেখা" এর জন্য বৈশিষ্ট্য হল যে তারা এর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ ফাংশন যেটি x↦ax+b দ্বারা নির্ধারিত হতে পারে যেখানে a, b স্থির বাস্তব সংখ্যা। এই আমাদের যে যেমন বলে রৈখিক ফাংশন একটি বিপরীত আছে যদি a≠0. a=0 ক্ষেত্রে আমরা একটি ধ্রুবকের সাথে কাজ করছি ফাংশন x↦b দ্বারা নির্ধারিত।

উপরন্তু, একটি রৈখিক ফাংশন invertible? একটি সাধারণ ফর্ম ইনভার্টেবল , লিনিয়ার ফাংশন is (y=ax+q এনস্পেস (a e 0)) এবং এর বিপরীত হল (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a})।

তারপর, একটি রৈখিক ফাংশন দেওয়া একটি বিপরীত বিদ্যমান কিনা আপনি কিভাবে নির্ধারণ করতে পারেন?

একটি রৈখিক ফাংশনের বিপরীত খোঁজার মূল পদক্ষেপ

1. f(x) কে y দ্বারা প্রতিস্থাপন করুন।
2. "x" এবং "y" এর ভূমিকা পরিবর্তন করুন, অন্য কথায়, সমীকরণে x এবং y বিনিময় করুন।
3. x এর পরিপ্রেক্ষিতে y এর জন্য সমাধান করুন।
4. f দ্বারা y প্রতিস্থাপন করুন ⁻¹(x) বিপরীত ফাংশন পেতে।

একটি ফাংশন একটি বিপরীত আছে কিনা আপনি কিভাবে নির্ধারণ করবেন?

উদাহরণ 5: যদি f(x) = 2x – 5, খুঁজুন বিপরীত . এই ফাংশন অনুভূমিক রেখা অতিক্রম করে পরীক্ষা যার মানে হল এটা একটা ওয়ানটুন ফাংশন যে একটি বিপরীত আছে . y = 2x – 5 f(x) কে y এ পরিবর্তন করুন। x = 2y – 5 x এবং y পরিবর্তন করুন।