দুটি একই ভেক্টরের ডট গুণফল কী?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

বীজগণিত অনুসারে, বিন্দু পণ্য এর যোগফল পণ্য এর সংশ্লিষ্ট এন্ট্রিগুলির দুই সংখ্যার ক্রম। জ্যামিতিকভাবে, এটি পণ্য এর ইউক্লিডীয় মাত্রার দুটি ভেক্টর এবং তাদের মধ্যে কোণের কোসাইন। কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক ব্যবহার করার সময় এই সংজ্ঞাগুলি সমতুল্য।

তাছাড়া একই ভেক্টরের ডট গুণফল কী?

দ্য বিন্দু পণ্য , বা অভ্যন্তরীণ পণ্য , দুই ভেক্টর , এর যোগফল পণ্য সংশ্লিষ্ট উপাদানের। সমানভাবে, এটা পণ্য তাদের মাত্রার, তাদের মধ্যবর্তী কোণের কোসাইন গুণ। দ্য বিন্দু পণ্য এর a ভেক্টর নিজেই এর মাত্রার বর্গক্ষেত্র।

পরবর্তীকালে, প্রশ্ন হল, দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল কী প্রতিনিধিত্ব করে? এর আগে আমরা বলেছিলাম যে ডট পণ্য প্রতিনিধিত্ব করে মধ্যে একটি কৌণিক সম্পর্ক দুটি ভেক্টর , এবং যে এটি ছেড়ে. অর্থাৎ, দ্য দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল এর মধ্যে কোণের কোসাইন সমান হবে ভেক্টর , বার প্রতিটি দৈর্ঘ্য ভেক্টর.

উপরের পাশে, 2টি সমান্তরাল ভেক্টরের ডট গুণফল কী?

দুটি দেওয়া হয়েছে ভেক্টর , এবং, আমরা সংজ্ঞায়িত করি বিন্দু পণ্য ,, হিসাবে পণ্য দুটির মাত্রার ভেক্টর তাদের মধ্যবর্তী কোণের কোসাইন দ্বারা গুণিত। গাণিতিকভাবে,. মনে রাখবেন যে এটি একটির মাত্রার সমতুল্য ভেক্টর অন্যটির উপাদান দ্বারা গুণিত ভেক্টর যা মিথ্যা সমান্তরাল এটা

আপনি কিভাবে একটি ভেক্টরের ডট পণ্য খুঁজে পাবেন?

উদাহরণ: এর জন্য ডট পণ্য গণনা করুন:

1. a · b = |a| × |b| × cos(90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0।
3. a · b = 0।
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9।
5. a · b = -144 + 144।
6. a · b = 0।