চেবিশেভের অসমতা কী বলে?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

চেবিশেভের অসমতা বলে যে অন্তত 1-1/K² একটি নমুনা থেকে ডেটা অবশ্যই গড় থেকে K স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে পড়তে হবে (এখানে K হয় যে কোনো ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা একের বেশি)। কিন্তু ডাটা সেট করলে হয় একটি বেল বক্ররেখার আকারে বিতরণ করা হয় না, তাহলে একটি ভিন্ন পরিমাণ একটি আদর্শ বিচ্যুতির মধ্যে হতে পারে।

তদনুসারে, চেবিশেভের অসমতা কি পরিমাপ করে?

চেবিশেভের অসমতা (চেবিশেফ নামেও পরিচিত অসমতা ) ইহা একটি পরিমাপ করা একটি সেটে একটি র্যান্ডম ডেটা পয়েন্টের গড় থেকে দূরত্ব, একটি সম্ভাব্যতা হিসাবে প্রকাশ করা হয়। এটি বলে যে একটি সসীম বৈচিত্র্য সহ একটি ডেটা সেটের জন্য, গড়ের k মানক বিচ্যুতির মধ্যে থাকা একটি ডেটা বিন্দুর সম্ভাবনা হল 1/k².

এছাড়াও, চেবিশেভের উপপাদ্য সূত্র কি? চেবিশেভের উপপাদ্য যেকোনো k > 1, কমপক্ষে 1-1/k এর জন্য স্টেট² উপাত্তের মধ্যকার k স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে থাকে। যেমন বলা হয়েছে, k-এর মান অবশ্যই 1-এর বেশি হতে হবে। এটি ব্যবহার করে সূত্র এবং মান 2 প্লাগিং করলে, আমরা 1-1/2 এর ফলাফল পাই², যা 75% এর সমান।

এই বিবেচনায় রেখে, আপনি চেবিশেভের অসমতা কীভাবে প্রমাণ করবেন?

এক চেবিশেভের অসমতা প্রমাণ করার উপায় মার্কোভের প্রয়োগ করতে হয় অসমতা এলোমেলো পরিবর্তনশীল Y = (X − Μ)² a = (kσ) সহ². চেবিশেভের অসমতা তারপর k দ্বারা ভাগ করে অনুসরণ করে²σ².

চেবিশেভের উপপাদ্য কি এবং কিভাবে এটি ব্যবহার করা হয়?

চেবিশেভের উপপাদ্য হয় ব্যবহৃত পর্যবেক্ষণের অনুপাত খুঁজে পেতে আপনি গড় থেকে দুটি মান বিচ্যুতির মধ্যে খুঁজে পাওয়ার আশা করবেন। চেবিশেভের ইন্টারভাল ব্যবহার করার সময় আপনি যে ব্যবধানগুলি খুঁজে পেতে চান তা বোঝায় উপপাদ্য . উদাহরণস্বরূপ, আপনার ব্যবধান গড় থেকে -2 থেকে 2 মান বিচ্যুতি হতে পারে।