কেন অবশিষ্ট উপপাদ্য কাজ করে?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

দ্য অবশিষ্ট উপপাদ্য বলে যে f(a) হল অবশিষ্ট যখন বহুপদী f(x) কে x - a দ্বারা ভাগ করা হয়। সুতরাং, একটি বহুপদী, f(x) দেওয়া হল, x- a ফর্মের একটি রৈখিক দ্বিপদ হল কিনা তা দেখতে ফ্যাক্টর বহুপদীর, আমরা f(a) এর সমাধান করি। যদি f(a) = 0 হয়, তাহলে x - a হল a ফ্যাক্টর , এবং x - a a নয় ফ্যাক্টর অন্যথায়

একইভাবে, এটি জিজ্ঞাসা করা হয়, কিভাবে অবশিষ্ট উপপাদ্য কাজ করে?

দ্য অবশিষ্ট উপপাদ্য নিম্নলিখিতটি বলে: আপনি যদি একটি বহুপদী f(x) কে (x - h) দ্বারা ভাগ করেন, তাহলে অবশিষ্ট f(h) হয়। দ্য উপপাদ্য বলে যে আমাদের অবশিষ্ট সমান f(h)। অতএব, আমরা করতে দীর্ঘ বিভাজন ব্যবহার করার প্রয়োজন নেই, তবে x = h খুঁজে বের করার জন্য শুধুমাত্র বহুপদকে মূল্যায়ন করতে হবে অবশিষ্ট.

কেউ জিজ্ঞাসা করতে পারে, 0 এর অবশিষ্টাংশের অর্থ কী? যদি x - c একটি ফ্যাক্টর হয়, আপনি মূল বহুপদকে (x - c) (ভাগফল) হিসাবে পুনরায় লিখতে পারেন। এই ধরনের সমস্যায় আপনাকে সাহায্য করার জন্য আপনি সিন্থেটিক ডিভিশন ব্যবহার করতে পারেন। দ্য অবশিষ্ট উপপাদ্য বলে যে f(c) = the অবশিষ্ট . তাই যদি অবশিষ্ট হতে বেরিয়ে আসে 0 যখন আপনি সিন্থেটিক বিভাজন প্রয়োগ করেন, তখন x - c হল f(x) এর একটি গুণনীয়ক।

উপরন্তু, অবশিষ্ট উপপাদ্যের বিন্দু কি?

দ্য অবশিষ্ট উপপাদ্য বলে যে আমরা ভাজকের পরিপ্রেক্ষিতে বহুপদীকে পুনঃস্থাপন করতে পারি এবং তারপর x = a-তে বহুপদী মূল্যায়ন করতে পারি। কিন্তু যখন x = a, তখন ফ্যাক্টর "x – a" মাত্র শূন্য!

শূন্য একটি অবশিষ্ট আছে?

যখন একটি পদ ("লভ্যাংশ") অন্য একটি পদ ("ভাজক") দ্বারা ভাগ করা হয়, ফলাফলটি একটি "ভাগফল" এবং একটি " অবশিষ্ট ". যখন অবশিষ্ট শূন্য , ভাগফল এবং ভাজক উভয়ই লভ্যাংশের গুণনীয়ক। 0 হল অবশিষ্ট . যেহেতু বাকি শূন্য , 2 এবং 3 উভয়ই 6 এর গুণনীয়ক।