আদর্শ বীজগণিত কি?
আদর্শ বীজগণিত কি?

ভিডিও: আদর্শ বীজগণিত কি?

ভিডিও: আদর্শ বীজগণিত কি?
ভিডিও: বিমূর্ত বীজগণিত | একটি আদর্শের সংজ্ঞার প্রেরণা। 2024, নভেম্বর
Anonim

রিং তত্ত্বে, বিমূর্তের একটি শাখা বীজগণিত , একটি আদর্শ একটি রিং এর একটি বিশেষ উপসেট। জোড় সংখ্যার যোগ ও বিয়োগ সমানতা রক্ষা করে এবং একটি জোড় সংখ্যাকে অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যা দ্বারা গুণ করলে আরেকটি জোড় সংখ্যা হয়; এই বন্ধ এবং শোষণ বৈশিষ্ট্য একটি সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য আদর্শ.

এর, Q কি R-এর আদর্শ?

একটি সঠিক আদর্শ প্র এর আর ϕ-প্রাথমিক বলা হয় যদি যখনই a, b ∈ হয় আর , ab ∈ প্র −ϕ( প্র ) বোঝায় যে হয় একটি ∈ প্র বা b ∈ √ প্র . তাই যদি আমরা নিই ϕ∅( প্র ) = ∅ (resp., ϕ0( প্র ) = 0), একটি ϕ-প্রাথমিক আদর্শ প্রাথমিক (resp., দুর্বলভাবে প্রাথমিক)। এই কাগজে আমরা প্রাথমিকের বেশ কয়েকটি সাধারণীকরণের বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করি আর এর আদর্শ.

উপরন্তু, ইতিহাসে একটি আদর্শ কি? পরিপূর্ণতা বা শ্রেষ্ঠত্ব একটি মান. একজন ব্যক্তি বা জিনিসকে এই ধরনের ধারণাকে মূর্ত করে তোলা বা এই জাতীয় মানদণ্ডের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ হিসাবে কল্পনা করা হয়েছে এবং অনুকরণের জন্য একটি মডেল হিসাবে নেওয়া হয়েছে: টমাস জেফারসন তার ছিলেন আদর্শ.

ফলস্বরূপ, গ্রুপ তত্ত্বে একটি আদর্শ কী?

একটি আদর্শ একটি রিংয়ের উপাদানগুলির একটি উপসেট যা একটি সংযোজন গঠন করে দল এবং সম্পত্তি আছে যে, যখনই অন্তর্গত এবং অন্তর্গত, তারপর এবং অন্তর্গত। উদাহরণস্বরূপ, দ সেট এমনকি পূর্ণসংখ্যার একটি আদর্শ পূর্ণসংখ্যার বলয়ে

একটি সঠিক আদর্শ কি?

সঠিক আদর্শ . যে কোন আদর্শ একটি রিং যা সম্পূর্ণ রিং থেকে কঠোরভাবে ছোট। উদাহরণস্বরূপ, একটি সঠিক আদর্শ পূর্ণসংখ্যার রিং এর, থেকে. দ্য আদর্শ বহুপদী রিং এরও হল সঠিক , যেহেতু এটি সমস্ত গুণিতক নিয়ে গঠিত।

প্রস্তাবিত: