বীজগণিত একটি গ্রুপ কি?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

গণিতে, ক দল একটি বাইনারি ক্রিয়াকলাপে সজ্জিত একটি সেট যা যেকোন দুটি উপাদানকে একত্রিত করে একটি তৃতীয় উপাদান তৈরি করে যাতে চারটি শর্ত বলা হয় দল স্বতঃসিদ্ধ সন্তুষ্ট, যথা ক্লোজার, অ্যাসোসিয়েটিভিটি, আইডেন্টিটি এবং ইনভার্টিবিলিটি। গোষ্ঠী প্রতিসাম্য ধারণার সাথে একটি মৌলিক আত্মীয়তা ভাগ করে নিন।

এই বিষয়ে, গ্রুপ এবং এর বৈশিষ্ট্য কি?

ক দল বাইনারি অপারেশন সহ উপাদানগুলির একটি সসীম বা অসীম সেট (যাকে বলা হয় দল অপারেশন) যা একসাথে চারটি মৌলিককে সন্তুষ্ট করে বৈশিষ্ট্য বন্ধের, সহযোগীতা, পরিচয় সম্পত্তি , এবং বিপরীত সম্পত্তি.

দ্বিতীয়ত, বিমূর্ত বীজগণিতের দলগুলি কী কী? সংজ্ঞা। ক দল (G, ·) একটি শূন্য সেট G এবং একটি বাইনারি অপারেশন · G-তে যাতে নিম্নলিখিত শর্তগুলি থাকে: (i) ক্লোজার: সকলের জন্য a, b G উপাদান a · b হল G-এর একটি স্বতন্ত্রভাবে সংজ্ঞায়িত উপাদান। (ii) সহযোগীতা: সকলের জন্য a, b, c G, আমাদের আছে। a · (b · c) = (a · b) · c.

এছাড়াও জানতে, রৈখিক বীজগণিতের গ্রুপ কি?

গণিতে, ক রৈখিক বীজগণিত গ্রুপ এর একটি উপগোষ্ঠী দল ইনভার্টেবল nxn ম্যাট্রিক্সের (এর অধীনে ম্যাট্রিক্স গুণ) যা বহুপদী সমীকরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়। অনেক মিথ্যা কথা গ্রুপ হিসাবে দেখা যেতে পারে রৈখিক বীজগাণিতিক গোষ্ঠী বাস্তব বা জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রের উপরে।

কি একটি গ্রুপ একটি গ্রুপ করে তোলে?

ক দল এমন ব্যক্তিদের একটি সংগ্রহ যাদের একে অপরের সাথে সম্পর্ক রয়েছে যা তাদের কিছু উল্লেখযোগ্য মাত্রায় পরস্পর নির্ভরশীল করে তোলে। তাই সংজ্ঞায়িত, শব্দ দল এক শ্রেণীর সামাজিক সত্ত্বাকে বোঝায় যা তাদের গঠনকারী সদস্যদের মধ্যে পারস্পরিক নির্ভরতার সম্পত্তির মিল রয়েছে।