পাওয়ার সিরিজ কি জন্য ব্যবহৃত হয়?
পাওয়ার সিরিজ কি জন্য ব্যবহৃত হয়?

ভিডিও: পাওয়ার সিরিজ কি জন্য ব্যবহৃত হয়?

ভিডিও: পাওয়ার সিরিজ কি জন্য ব্যবহৃত হয়?
ভিডিও: দেখুন সিরিজ বোর্ডের কাজ কি? 2024, নভেম্বর
Anonim

শক্তি ধারা সম্প্রসারণ হতে পারে ব্যবহৃত নির্দিষ্ট অখণ্ডের মান আনুমানিক করতে, এবং একটি সাধারণ উদাহরণ হল ত্রুটি অখণ্ড (ইন্টিগ্র্যান্ড হল e−x2) কারণ এটি একটি বিকল্পের দিকে নিয়ে যায় সিরিজ (এমনকি যখন x নেতিবাচক হয়), এবং তাই ত্রুটিটি সহজেই অনুমান করা যায়।

এর পাশাপাশি, কেন আমরা পাওয়ার সিরিজ ব্যবহার করি?

1 উত্তর। সম্ভবত সবচেয়ে মৌলিক কারণ কেন শক্তি ধারা দরকারী যে তারা আপনাকে আনুমানিক যেকোন (সম্ভবত জটিল, কিন্তু মসৃণ) ফাংশন f(x) এর (ছাঁটা) দ্বারা অনুমান করতে দেয় শক্তি ধারা f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1)।

একইভাবে, সিরিজ কি জন্য ব্যবহৃত হয়? সিরিজ হয় ব্যবহৃত গণিতের বেশিরভাগ ক্ষেত্র, এমনকি সসীম কাঠামো অধ্যয়নের জন্য (যেমন কম্বিনেটরিক্সে), ফাংশন তৈরির মাধ্যমে। গণিতে তাদের সর্বব্যাপীতা ছাড়াও, অসীম সিরিজ এছাড়াও ব্যাপকভাবে হয় ব্যবহৃত অন্যান্য পরিমাণগত শাখা যেমন পদার্থবিদ্যা, কম্পিউটার বিজ্ঞান, পরিসংখ্যান এবং অর্থ।

একইভাবে, পাওয়ার সিরিজ মানে কি?

(x-a)n. কিনা সিরিজ একত্রিত বা বিচ্যুত, এবং এটি যে মানটিতে রূপান্তরিত হয় তা নির্ভর করে নির্বাচিত x-মানের উপর, যা তৈরি করে শক্তি ধারা একটি অনুষ্ঠান.

কোন ফাংশন একটি পাওয়ার সিরিজ হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে?

3 উত্তর। ক ফাংশন পারে থাকা একটি পাওয়ার সিরিজ হিসাবে উপস্থাপিত যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি একটি খোলা সেটে জটিল পার্থক্যযোগ্য হয়। এটি জটিল জন্য টেলরের উপপাদ্যের সাধারণ রূপ থেকে অনুসরণ করে ফাংশন . এর কারণ হলো জটিল সংস্করণ ফাংশন এমনকি উৎপত্তিতে অবিচ্ছিন্ন নয়।

প্রস্তাবিত: