ভিডিও: P2 কি p3 এর সাবস্পেস?
2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34
হ্যাঁ! যেহেতু 2 পর্যন্ত ডিগ্রির প্রতিটি বহুপদীও 3 পর্যন্ত ডিগ্রির বহুপদী, P2 এর একটি উপসেট P3 . এবং আমরা ইতিমধ্যে জানি P2 একটি ভেক্টর স্থান, তাই এটি একটি P3 এর সাবস্পেস . অর্থাৎ R2 R3 এর উপসেট নয়।
লোকেরা আরও জিজ্ঞাসা করে, ডিগ্রী 3-এর সমস্ত বহুপদীর সেট কি p3-এর একটি সাবস্পেস?
1. P3 (F) হল ভেক্টর স্থান এর ডিগ্রির সমস্ত বহুপদ ≦ 3 এবং F-তে সহগ সহ। মাত্রা হল 2 কারণ 1 এবং x রৈখিকভাবে স্বাধীন বহুপদ যে স্প্যান সাবস্পেস , এবং তাই তারা এই জন্য একটি ভিত্তি সাবস্পেস . (খ) আপনি হতে দিন P3 এর উপসেট (চ) নিয়ে গঠিত ডিগ্রী 3 এর সমস্ত বহুপদ.
r3 এর একটি সাবস্পেস কি? কঠোরভাবে বলতে গেলে, এ সাবস্পেস আরেকটি বৃহত্তর ভেক্টর স্পেসের অন্তর্ভুক্ত একটি ভেক্টর স্পেস। অতএব, একটি ভেক্টর স্পেসের সমস্ত বৈশিষ্ট্য, যেমন যোগের অধীনে বন্ধ হওয়া এবং স্কেলার মাল্টিপ্লিকেশন এখনও সত্য হয় সাবস্পেস . প্রাক্তন আমরা সবাই জানি R3 একটি ভেক্টর স্পেস।
লোকেরা আরও জিজ্ঞাসা করে, রৈখিক বীজগণিতে p2 কী?
দিন P2 সর্বাধিক 2 ডিগ্রির বহুপদীর স্থান হবে এবং সংজ্ঞায়িত করুন রৈখিক রূপান্তর টি: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] যেমন T(x2 + 1) = [1 2]।
শূন্য বহুপদী কি?
শূন্য বহুপদী . ধ্রুবক বহুপদ . যার সহগ সবই 0 এর সমান। সংশ্লিষ্ট বহুপদ ফাংশন হল 0 মান সহ ধ্রুবক ফাংশন, এটিও বলা হয় শূন্য মানচিত্র দ্য শূন্য বহুপদী এর যোজক গ্রুপের সংযোজন পরিচয় বহুপদ.
প্রস্তাবিত:
আপনি কিভাবে সাবস্পেস খুঁজে পাবেন?
ভিডিও এছাড়াও, সাবস্পেস একটি ভিত্তি? আমরা পূর্বে একটি সংজ্ঞায়িত ভিত্তি একটি জন্য সাবস্পেস ভেক্টরের একটি ন্যূনতম সেট হিসাবে যা বিস্তৃত সাবস্পেস . যে হয়, একটি ভিত্তি একটি k-মাত্রিক জন্য সাবস্পেস k ভেক্টরের একটি সেট যা স্প্যান করে সাবস্পেস .
আপনি কিভাবে একটি ম্যাট্রিক্স একটি সাবস্পেস প্রমাণ করবেন?
একটি ম্যাট্রিক্সের সেন্ট্রালাইজার হল একটি সাবস্পেস V হল n×n ম্যাট্রিক্সের ভেক্টর স্পেস, এবং M∈V একটি নির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্স। W={A∈V∣AM=MA} সংজ্ঞায়িত করুন। এখানে W সেটটিকে V-তে M-এর কেন্দ্রীভূতকারী বলা হয়। প্রমাণ করুন যে W হল V-এর একটি সাবস্পেস