সুচিপত্র:

আপনি কিভাবে একটি ম্যাট্রিক্স একটি সাবস্পেস প্রমাণ করবেন?
আপনি কিভাবে একটি ম্যাট্রিক্স একটি সাবস্পেস প্রমাণ করবেন?

ভিডিও: আপনি কিভাবে একটি ম্যাট্রিক্স একটি সাবস্পেস প্রমাণ করবেন?

ভিডিও: আপনি কিভাবে একটি ম্যাট্রিক্স একটি সাবস্পেস প্রমাণ করবেন?
ভিডিও: একটি সেট একটি ভেক্টর স্পেসের একটি সাবস্পেস কিভাবে প্রমাণ করবেন 2024, নভেম্বর
Anonim

একটি কেন্দ্রীকরণকারী ম্যাট্রিক্স একটি সাবস্পেস V হতে দিন ভেক্টর স্থান n×n এর ম্যাট্রিক্স , এবং M∈V একটি নির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্স . W={A∈V∣AM=MA} সংজ্ঞায়িত করুন। এখানে W সেটটিকে V তে M এর সেন্ট্রালাইজার বলা হয়। প্রমাণ করুন যে W হল a সাবস্পেস ভি এর

এখানে, আপনি কিভাবে একটি সাবস্পেস প্রমাণ করবেন?

একটি উপসেট একটি সাবস্পেস দেখানোর জন্য, আপনাকে তিনটি জিনিস দেখাতে হবে:

  1. এটা যোগ অধীনে বন্ধ দেখান.
  2. দেখান এটি স্কেলার গুণনের অধীনে বন্ধ রয়েছে।
  3. দেখান যে ভেক্টর 0 উপসেটে আছে।

উপরন্তু, একটি ম্যাট্রিক্স একটি ভিত্তি কি? আমরা তাকান যখন ভিত্তি একটি এর কার্নেল এর ম্যাট্রিক্স , আমরা কার্নেল থেকে সমস্ত অপ্রয়োজনীয় কলাম ভেক্টর সরিয়ে ফেলি এবং রৈখিকভাবে স্বাধীন কলাম ভেক্টর রাখি। অতএব, ক ভিত্তি সমস্ত রৈখিক স্বাধীন ভেক্টরের সমন্বয় মাত্র।

আরও জানুন, পরিচয় ম্যাট্রিক্স কি একটি সাবস্পেস?

বিশেষ করে, দ পরিচয় ম্যাট্রিক্স নিজে থেকে (1 মূল কর্ণের নিচে, অন্য কোথাও 0) a নয় সাবস্পেস 2×2 এর সংগ্রহ ম্যাট্রিক্স , যদি জন্য পরিচয় ম্যাট্রিক্স আমি আছে সাবস্পেস , তাহলে cI তে থাকতে হবে সাবস্পেস সব সংখ্যার জন্য গ.

ম্যাট্রিক্সের সাবস্পেস কী?

ক সাবস্পেস একটি ভেক্টর স্থান যা অন্য ভেক্টর স্থানের মধ্যে থাকে। তাই প্রত্যেক সাবস্পেস এটি নিজের অধিকারে একটি ভেক্টর স্থান, তবে এটি অন্য কিছু (বৃহত্তর) ভেক্টর স্থানের সাথে সম্পর্কিতও সংজ্ঞায়িত।

প্রস্তাবিত: