আপনি কিভাবে সাবস্পেস খুঁজে পাবেন?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

ভিডিও

এছাড়াও, সাবস্পেস একটি ভিত্তি?

আমরা পূর্বে একটি সংজ্ঞায়িত ভিত্তি একটি জন্য সাবস্পেস ভেক্টরের একটি ন্যূনতম সেট হিসাবে যা বিস্তৃত সাবস্পেস . যে হয়, একটি ভিত্তি একটি k-মাত্রিক জন্য সাবস্পেস k ভেক্টরের একটি সেট যা স্প্যান করে সাবস্পেস . এখন যেহেতু আমরা রৈখিক স্বাধীনতা সম্পর্কে জানি, আমরা একটি এর একটু ভিন্ন সংজ্ঞা প্রদান করতে পারি ভিত্তি.

এছাড়াও, এটি একটি সাবস্পেস? অন্য কথায়, একটি সেট আছে কিনা তা পরীক্ষা করতে সাবস্পেস একটি ভেক্টর স্পেসের, আপনাকে শুধুমাত্র এটি যোগ এবং স্কেলার গুণনের অধীনে বন্ধ হয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করতে হবে। সহজ ! প্রাক্তন সমতল 2x + 4y + 3z = 0 a কিনা তা পরীক্ষা করুন সাবস্পেস R3 এর।

এর, কি কিছু একটা সাবস্পেস করে তোলে?

ক সাবস্পেস একটি ভেক্টর স্থান যা অন্য ভেক্টর স্থানের মধ্যে থাকে। তাই প্রত্যেক সাবস্পেস এটি নিজের অধিকারে একটি ভেক্টর স্থান, তবে এটি অন্য কিছু (বৃহত্তর) ভেক্টর স্থানের সাথে সম্পর্কিতও সংজ্ঞায়িত।

কেন r2 r3 এর একটি সাবস্পেস নয়?

যদি U একটি ভেক্টর স্থান হয়, V হিসাবে যোগ এবং স্কেলার গুণের একই সংজ্ঞা ব্যবহার করে, তাহলে U কে বলা হয় a সাবস্পেস V. তবে, R2 হয় R3 এর সাবস্পেস নয় , যেহেতু উপাদান R2 ঠিক দুটি এন্ট্রি আছে, যখন উপাদান R3 ঠিক তিনটি এন্ট্রি আছে. ঐটাই বলতে হবে, R2 হয় না একটি উপসেট R3.