কি একটি ফাংশন Surjective করে তোলে?
কি একটি ফাংশন Surjective করে তোলে?

ভিডিও: কি একটি ফাংশন Surjective করে তোলে?

ভিডিও: কি একটি ফাংশন Surjective করে তোলে?
ভিডিও: সংজ্ঞা ব্যবহার করে কীভাবে একটি ফাংশনকে সার্জেক্টিভ (অনটো) প্রমাণ করবেন 2024, নভেম্বর
Anonim

গণিতে, ক ফাংশন f একটি সেট X থেকে অ্যাসেট Y হয় surjective (ওন্টো, বা সার্জেকশন নামেও পরিচিত), যদি f-এর codomain Y-এর প্রতিটি উপাদান y-এর জন্য, f-এর ডোমেইন X-এ অন্তত একটি উপাদান x থাকে যেমন f(x) = y।

সহজভাবে, আপনি কিভাবে জানেন যে একটি ফাংশন Surjective হয়?

অনুমানমূলক (এছাড়াও "অনটো" বলা হয়) এ ফাংশন f (সেট A থেকে B পর্যন্ত) হল surjective যদি এবং শুধুমাত্র যদি B-তে প্রতিটি y-এর জন্য, A-তে কমপক্ষে একটি x থাকে যেমন f(x) = y, অন্য কথায় f হল surjective যদি এবং শুধুমাত্র যদি f(A) = B.

এছাড়াও, একটি ফাংশন গ্রাফিক্যালি হলে আপনি কিভাবে জানবেন? এক-একের জন্য: শুধু আঁকাবাঁকা রেখা (x-অক্ষের লম্ব) তারপর যদি আপনি বক্ররেখাকে ছেদ করে এমন কোনো উল্লম্ব রেখা খুঁজে পান ফাংশন তাহলে এটা এক-এক নয়। এক-একের জন্য যেকোনো উল্লম্ব রেখার সাথে ছেদ করা উচিত চিত্রলেখ এর ফাংশন এক পর্যায়ে!

এইভাবে, কোন ফাংশনকে Surjective বলতে কি বোঝায়?

দ্য ফাংশন surjective কোডোমেনের প্রতিটি উপাদান থাকলে হয় ডোমেনের অন্তত একটি উপাদান দ্বারা ম্যাপ করা হয়েছে। (ওটা হয় , ইমেজ এবং এর codomain ফাংশন হয় সমান।) ক surjective ফাংশন হয় asurjection

Surjective কয়টি ফাংশন?

তৈরি করা a ফাংশন A থেকে B পর্যন্ত, A-এর প্রতিটি উপাদানের জন্য আপনাকে B-তে একটি উপাদান বেছে নিতে হবে। 5টি উপাদানের প্রতিটি বেছে নেওয়ার 3টি উপায় আছে = ফাংশন . কিন্তু আমরা চাই অনুমানমূলক ফাংশন.

প্রস্তাবিত: