2025 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2025-01-22 16:56
কখন একটি রৈখিক রূপান্তর একটি ম্যাট্রিক্স শব্দে বর্ণনা করা হয় এটা সহজ যদি নির্ধারণ করুন রৈখিক রূপান্তর এক থেকে এক ম্যাট্রিক্সের কলামগুলির রৈখিক নির্ভরতা পরীক্ষা করে না। যদি কলামগুলি রৈখিকভাবে স্বাধীন, রৈখিক রূপান্তর এক থেকে এক.
এই বিষয়ে, একটি রৈখিক রূপান্তর এক থেকে এক হলে এর অর্থ কী?
এক থেকে এক রৈখিক রূপান্তর . সংজ্ঞা : ক রৈখিক রূপান্তর যেটি স্বতন্ত্র বিন্দু/ভেক্টরকে আলাদা বিন্দু/ভেক্টর থেকে ম্যাপ করে তাকে বলা হয় এক থেকে এক রূপান্তর বা একটি ইনজেকশন রূপান্তর . এইভাবে প্রতিটি ভেক্টরের জন্য ঠিক আছে এক ভেক্টর যেমন
কেউ জিজ্ঞাসা করতে পারে, একটি রৈখিক রূপান্তর কি এক থেকে এক হতে পারে না? ম্যাট্রিক্স পরিভাষায়, এর মানে হল ক রূপান্তর ম্যাট্রিক্স এ সহ উপর যদি Ax=b রেঞ্জের যেকোনো b-এর সমাধান থাকে। যদি একটি রূপান্তর হয় উপর কিন্তু এক থেকে এক না , আপনি করতে পারা ডোমেনটিকে পরিসরে ফিট করার জন্য অনেকগুলি ভেক্টর আছে বলে মনে করুন।
এখানে, একটি ম্যাট্রিক্স কি এক থেকে এক হতে পারে এবং সম্মুখের নয়?
বিশেষ করে, একমাত্র ম্যাট্রিক্স যে করতে পারা উভয় হতে একের পর এক এবং উপর বর্গক্ষেত্র হয় ম্যাট্রিক্স . অন্যদিকে, আপনি করতে পারা আছে একটি m×n ম্যাট্রিক্স সঙ্গে m<n অর্থাৎ উপর , বা এক এটাই উপর না . এবং তুমি করতে পারা m×n আছে ম্যাট্রিক্স সঙ্গে m>n যে হয় একের পর এক , এবং ম্যাট্রিক্স যেগুলো এক থেকে এক নয়.
আপনি কিভাবে একটি রৈখিক রূপান্তর প্রমাণ করবেন?
প্রতিটি y ∈ Y এর জন্য f(x) = y সহ কমপক্ষে একটি x ∈ X আছে। f এর codomain প্রতিটি উপাদান কিছু ইনপুট জন্য একটি আউটপুট. আমরা সনাক্ত করতে পারি কিনা ক রৈখিক রূপান্তর এক থেকে এক বা উপর এর স্ট্যান্ডার্ড ম্যাট্রিক্সের কলামগুলি পরিদর্শন করে (এবং সারি হ্রাস)।
প্রস্তাবিত:
একটি রূপান্তর একটি প্রসারণ হলে আপনি কিভাবে বলবেন?
প্রসারণের একটি বিবরণে স্কেল ফ্যাক্টর (বা অনুপাত) এবং প্রসারণের কেন্দ্র অন্তর্ভুক্ত থাকে। প্রসারণের কেন্দ্রটি সমতলের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু। স্কেল ফ্যাক্টর 1-এর বেশি হলে, চিত্রটি একটি বর্ধিতকরণ (একটি প্রসারিত)। স্কেল ফ্যাক্টর 0 এবং 1 এর মধ্যে হলে, চিত্রটি একটি হ্রাস (একটি সঙ্কুচিত)
একটি যৌগ আণবিক হলে আপনি কিভাবে জানবেন?
মিশ্র আয়নিক/আণবিক যৌগ নামকরণ। যৌগগুলির নামকরণের সময়, আপনাকে প্রথমে যা করতে হবে তা হল যৌগটি আয়নিক বা আণবিক কিনা তা নির্ধারণ করুন। যৌগের উপাদানগুলি দেখুন। *আয়নিক যৌগগুলিতে উভয় ধাতু এবং অ ধাতু, বা অন্তত একটি পলিঅটমিক আয়ন থাকবে। *আণবিক যৌগগুলিতে শুধুমাত্র অ ধাতু থাকবে
একটি ফাংশন একটি ফাংশন না হলে আপনি কিভাবে জানবেন?
উল্লম্ব লাইন পরীক্ষা ব্যবহার করে একটি সম্পর্ক একটি গ্রাফে একটি ফাংশন কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলকভাবে সহজ। যদি একটি উল্লম্ব রেখা সমস্ত অবস্থানে শুধুমাত্র একবার গ্রাফের সম্পর্ককে অতিক্রম করে, তাহলে সম্পর্কটি একটি ফাংশন। যাইহোক, যদি একটি উল্লম্ব রেখা একাধিকবার সম্পর্ককে অতিক্রম করে, তাহলে সম্পর্কটি একটি ফাংশন নয়
রাসায়নিক সমীকরণে একটি নতুন পদার্থ গঠিত হলে আপনি কিভাবে জানবেন?
রাসায়নিক বিক্রিয়া হওয়ার লক্ষণ রয়েছে। বুদবুদ তৈরি হয়, গ্যাস বন্ধ হয়ে যায় এবং বীকারটি খুব গরম হয়ে যায়। একটি রাসায়নিক বিক্রিয়া ঘটে এমন সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ লক্ষণ হল নতুন পদার্থের গঠন। নতুন পদার্থগুলি হল কার্বন, একটি ভঙ্গুর কালো কঠিন, এবং জলীয় বাষ্প, একটি বর্ণহীন গ্যাস
একটি ফাংশন একটি পাওয়ার ফাংশন হলে আপনি কিভাবে জানবেন?
ভিডিও একইভাবে, লোকেরা জিজ্ঞাসা করে, কী একটি ফাংশনকে পাওয়ার ফাংশন করে? ক পাওয়ার ফাংশন ইহা একটি ফাংশন যেখানে y = x ^n যেখানে n কোনো বাস্তব ধ্রুবক সংখ্যা। আমাদের অভিভাবক অনেক ফাংশন যেমন লিনিয়ার ফাংশন এবং চতুর্মুখী ফাংশন আসলে হয় শক্তি ফাংশন .