প্রসারণ কি সবসময় রেখার অংশের দৈর্ঘ্য বাড়ায়?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

যখন তারা বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব মাপে, dilations করতে কোণ পরিবর্তন করবেন না। রূপান্তরগুলি সমতলের সমস্ত বিন্দুকে প্রভাবিত করে, কেবলমাত্র সেই নির্দিষ্ট পরিসংখ্যানগুলি নয় যা আমরা রূপান্তরের সাথে কাজ করার সময় বিশ্লেষণ করতে বেছে নিই। সব লাইন সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য সমতলে একই ফ্যাক্টর দ্বারা মাপানো হয় যখন আমরা একটি প্রয়োগ করি প্রসারণ.

পরবর্তীকালে, কেউ জিজ্ঞাসা করতে পারে, কীভাবে প্রসারণ লাইন অংশগুলির দৈর্ঘ্যকে প্রভাবিত করে?

ব্যাখ্যা: প্রসারণ বা স্কেলিং হল নিম্নোক্ত নিয়ম অনুসারে দ্বি-মাত্রিক সমতল বা ত্রি-মাত্রিক স্থানের রূপান্তর: প্রসারণ মধ্যে সমান্তরালতা সংরক্ষণ করে লাইন এবং তাদের মধ্যে কোণ। দ্য দৈর্ঘ্য যে কোনো সেগমেন্ট উপরের একই নিয়ম অনুযায়ী AB পরিবর্তিত হয়: |A'B'|=f⋅|AB|.

একইভাবে, একটি প্রসারিত চিত্রের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রে কী ঘটে? এলাকা এবং এর পরিধি প্রসারিত পরিসংখ্যান . যখন আকার হয় প্রসারিত (যখন তারা বড় বা ছোট হয়), ঘের রৈখিকভাবে পরিবর্তিত হয় - দৈর্ঘ্যের সাথে সরাসরি অনুপাতে এলাকা দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রের অনুপাতে চতুর্মুখীভাবে পরিবর্তন হয়।

অতিরিক্তভাবে, একটি প্রসারণের অধীনে একটি রেখার অংশের চিত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রিমেজের দৈর্ঘ্যের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?

দ্য প্রসারণ এর a লাইনের অংশ (দ্য প্রাক-চিত্র ) ইহা একটি লাইনের অংশ যার দৈর্ঘ্য স্কেল ফ্যাক্টর এবং এর গুণফল দৈর্ঘ্য এর প্রাক-ইমেজ . আবেদন করতে নিম্নলিখিত ধাপগুলি ব্যবহার করুন a প্রসারণ 3 এর একটি গুণনীয়ক দ্বারা, O বিন্দুতে কেন্দ্র সহ, ‹−> AC। O থেকে A' এর দূরত্ব O থেকে A এর দূরত্বের তিনগুণ।

কিভাবে dilations মানচিত্র অংশ?

একটি সরাইয়া হিসাবে, যে একটি পর্যবেক্ষণ প্রসারিত মানচিত্র সমান্তরাল রেখা সেগমেন্ট সমান্তরাল লাইনে সেগমেন্ট . আরও, ক প্রসারিত মানচিত্র একটি নির্দেশিত লাইন সেগমেন্ট একটি নির্দেশিত লাইনে সেগমেন্ট যে একই দিকে নির্দেশ করে।