সুচিপত্র:
ভিডিও: আপনি কিভাবে গাউসিয়ান নির্মূল ব্যবহার করে একটি রৈখিক সমীকরণ সমাধান করবেন?
2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34
সমীকরণের সিস্টেমগুলি সমাধান করতে গাউসিয়ান নির্মূল কীভাবে ব্যবহার করবেন
- আপনি যেকোনো সারি গুণ করতে পারেন দ্বারা একটি ধ্রুবক (শূন্য ছাড়া) সারি তিন গুণ করে দ্বারা -2 আপনাকে একটি নতুন সারি তিনটি দিতে।
- আপনি যেকোনো দুটি সারি পরিবর্তন করতে পারেন। এক এবং দুই সারি অদলবদল করে।
- আপনি একসাথে দুটি সারি যোগ করতে পারেন। সারি এক এবং দুই যোগ করে এবং এটি লেখে ভিতরে সারি দুই
তাহলে, গাউসিয়ান নির্মূল কিভাবে কাজ করে?
ঢিলেঢালাভাবে ভাষী, গাউসিয়ান নির্মূল কাজ করে উপর থেকে নিচে, echelon আকারে একটি ম্যাট্রিক্স উত্পাদন করতে, যেখানে গাউস -জর্ডান নির্মূল যেখানে চলতে থাকে গাউসিয়ান তারপরে নীচ থেকে উপরে কাজ করে কমে যাওয়া ইকেলন আকারে একটি ম্যাট্রিক্স তৈরি করে। কৌশলটি নিম্নলিখিত উদাহরণে চিত্রিত করা হবে।
উপরন্তু, ক্র্যামারের নিয়ম ম্যাট্রিক্স কি? ক্রেমারের নিয়ম একটি 2×2 সিস্টেমের জন্য (দুটি ভেরিয়েবল সহ) ক্রেমারের নিয়ম আরেকটি পদ্ধতি যা নির্ধারক ব্যবহার করে রৈখিক সমীকরণের সিস্টেমগুলি সমাধান করতে পারে। স্বরলিপির পরিপ্রেক্ষিতে, ক ম্যাট্রিক্স বর্গাকার বন্ধনী দ্বারা আবদ্ধ সংখ্যার একটি বিন্যাস যখন নির্ধারক দুটি উল্লম্ব বার দ্বারা আবদ্ধ সংখ্যার একটি বিন্যাস।
দ্বিতীয়ত, গাউসিয়ান নির্মূলের উদ্দেশ্য কী?
গাউসিয়ান নির্মূল . উইকিপিডিয়া থেকে, মুক্ত বিশ্বকোষ। গাউসিয়ান নির্মূল , সারি হ্রাস নামেও পরিচিত, রৈখিক সমীকরণের একটি সিস্টেম সমাধানের জন্য রৈখিক বীজগণিতের একটি অ্যালগরিদম। এটি সাধারণত সহগগুলির সংশ্লিষ্ট ম্যাট্রিক্সে সম্পাদিত ক্রিয়াকলাপের একটি ক্রম হিসাবে বোঝা যায়।
গাউসিয়ান এবং গাউস জর্ডান নির্মূলের মধ্যে পার্থক্য কী?
3 উত্তর। গাউসিয়ান নির্মূল সারি ইকেলন আকারে একটি ম্যাট্রিক্স রাখতে সাহায্য করে, যখন গাউস - জর্ডান নির্মূল একটি ম্যাট্রিক্সকে হ্রাস করা সারি ইচেলন আকারে রাখে। ছোট সিস্টেমের জন্য (বা হাত দ্বারা), এটি সাধারণত ব্যবহার করা আরও সুবিধাজনক গাউস - জর্ডান নির্মূল এবং প্রতিটি ভেরিয়েবলের জন্য স্পষ্টভাবে সমাধান করুন মধ্যে ম্যাট্রিক্স সিস্টেম।
প্রস্তাবিত:
নাল ফ্যাক্টর ল ব্যবহার করে আপনি কিভাবে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করবেন?
এ থেকে আমরা অনুমান করতে পারি যে: যেকোনো দুটি সংখ্যার গুণফল যদি শূন্য হয়, তাহলে একটি বা উভয় সংখ্যাই শূন্য। অর্থাৎ, যদি ab = 0 হয়, তাহলে a = 0 বা b = 0 (যার মধ্যে a = b = 0 হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে)। একে বলা হয় নাল ফ্যাক্টর ল; এবং আমরা এটি প্রায়ই দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করতে ব্যবহার করি
আপনি কিভাবে একটি রৈখিক অসমতা সমীকরণ সমাধান করবেন?
তিনটি ধাপ আছে: সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করুন যাতে 'y' বাম দিকে এবং বাকি সবকিছু ডানদিকে থাকে। 'y=' লাইনটি প্লট করুন (এটিকে y≤ বা y≥ এর জন্য একটি শক্ত রেখা করুন এবং y এর জন্য একটি ড্যাশড লাইন করুন) একটি 'এর চেয়ে বড়' (y> বা y≥) এর জন্য লাইনের উপরে বা একটি লাইনের নীচে ছায়া দিন 'এর চেয়ে কম' (y< বা y≤)
আপনি কিভাবে গ্রাফিক্যাল পদ্ধতি দ্বারা রৈখিক সমীকরণ সমাধান করবেন?
একটি গ্রাফিক সমাধান হাতে (গ্রাফ পেপারে) বা গ্রাফিং ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে করা যেতে পারে। রৈখিক সমীকরণের একটি সিস্টেমের গ্রাফ করা দুটি সরল রেখার গ্রাফ করার মতোই সহজ। যখন রেখাগুলি গ্রাফ করা হয়, তখন সমাধানটি হবে (x,y) অর্ডারযুক্ত জোড়া যেখানে দুটি লাইন ছেদ করে (ক্রস)
কিভাবে আপনি নির্মূল দ্বারা তিনটি সমীকরণের একটি সিস্টেম সমাধান করবেন?
দুটি সমীকরণের একটি ভিন্ন সেট নির্বাচন করুন, সমীকরণ বলুন (2) এবং (3), এবং একই পরিবর্তনশীলকে বাদ দিন। সমীকরণ (4) এবং (5) দ্বারা তৈরি সিস্টেমটি সমাধান করুন। এখন, y বের করতে z = 3 কে সমীকরণ (4) এ প্রতিস্থাপন করুন। ধাপ 4 থেকে উত্তরগুলি ব্যবহার করুন এবং অবশিষ্ট ভেরিয়েবলের সাথে জড়িত যেকোনো সমীকরণে প্রতিস্থাপন করুন
আপনি কিভাবে পরিবর্তনশীল বিচ্ছিন্ন করে একটি সমীকরণ সমাধান করবেন?
একটি ভেরিয়েবলকে বিচ্ছিন্ন করার প্রাথমিক কৌশল হল সমীকরণের "উভয় দিকে কিছু করা", যেমন যোগ, বিয়োগ, গুণ বা সমীকরণের উভয় পক্ষকে একই সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা। এই প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করে, আমরা সমীকরণের একপাশে চলকটিকে বিচ্ছিন্ন করতে পারি