একটি অসীম সিরিজের একত্রিত হওয়ার অর্থ কী?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

একটি দেওয়া অসীম ক্রম nম আংশিক যোগফল এস হয় যোগফল প্রথম n পদের ক্রম . যে একটি সিরিজ হয় অভিসারী যদি ক্রম এর আংশিক যোগফল একটি সীমাতে থাকে; যে মানে যে আংশিক যোগফল একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার কাছাকাছি এবং কাছাকাছি হতে থাকে যখন তাদের পদের সংখ্যা বৃদ্ধি পায়।

অনুরূপভাবে, কেন একটি অসীম সিরিজ একত্রিত হয়?

ক সিরিজ যে একত্রিত হয় একটি সীমাবদ্ধ সীমা আছে, এটি একটি সংখ্যা যা কাছে আসে। ক সিরিজ যে diverge মানে হয় আংশিক রাশির কোন সীমা বা পদ্ধতি নেই অনন্ত . পার্থক্যটি সাধারণ অনুপাতের আকারে। যদি |r| < 1, তারপর সিরিজ ইচ্ছাশক্তি একত্রিত.

তদ্ব্যতীত, একটি ইতিবাচক সিরিজ একত্রিত হওয়ার অর্থ কী? দ্য ইতিবাচক সিরিজ অভিসারী , যদি এবং শুধুমাত্র যদি, the ক্রম আংশিক রাশির হয় আবদ্ধ; যে হয় , সেখানে M > 0 এরকম একটি সংখ্যা আছে।, কোন জন্য. এই ফলাফল আছে অনেক প্রভাব। উদাহরণস্বরূপ, আমাদের নিম্নলিখিত ফলাফল রয়েছে (যাকে বেসিক তুলনা পরীক্ষা বলা হয়):

এছাড়াও জানেন, আপনি কিভাবে জানবেন যদি একটি অসীম সিরিজ একত্রিত হয়?

convergeIf ক সিরিজ একটি সীমা আছে, এবং সীমা বিদ্যমান, সিরিজ একত্রিত হয় . divergent যদি ক সিরিজ একটি সীমা নেই, বা সীমা আছে অনন্ত , এরপর সিরিজ ভিন্নমুখী। বিচ্যুত যদি ক সিরিজ একটি সীমা নেই, বা সীমা আছে অনন্ত , এরপর সিরিজ বিচ্যুত

একত্রিত একটি সীমা জন্য এটা কি মানে?

একত্রিত প্রযোজ্য একটি ক্রিয়া সীমা , ক্রম, সিরিজ, এবং অখণ্ড। এর অস্বীকারের জন্য ডাইভারজ শব্দটি ব্যবহৃত হয়। ক সীমা একত্রিত হয় যদি এটি বিদ্যমান থাকে, অর্থাৎ, যদি এটির একটি সীমাবদ্ধ মান থাকে। এটি বিদ্যমান না থাকলে এটি বিচ্ছিন্ন হয়।