আপনি কিভাবে প্রধান আদর্শ খুঁজে পান?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

একটি কম্যুটেটিভ রিং R এর একটি আদর্শ P প্রধান হয় যদি এর নিম্নলিখিত দুটি বৈশিষ্ট্য থাকে:

1. যদি a এবং b R এর দুটি উপাদান হয় যে তাদের গুণফল ab isan উপাদান P এর, তাহলে a হয় P তে বা b হয় P তে,
2. P পুরো রিং R নয়।

এর, প্রধান আদর্শ কি প্রধান?

উদাহরণস্বরূপ, পূর্ণসংখ্যাগুলিতে, আদর্শ (অর্থাৎ, এর গুণিতক) হল প্রধান যখনই a প্রধান সংখ্যা কোনো প্রধান আদর্শ ডোমেইন, প্রধান আদর্শ দ্বারা উত্পন্ন হয় প্রধান উপাদান প্রধান আদর্শ আদিমতার ধারণাকে আরও সাধারণ কম্যুটেটিভিং-এ সাধারণীকরণ করুন।

কেউ জিজ্ঞাসা করতে পারে, জেডের সর্বাধিক আদর্শগুলি কী কী? রিংয়ে জেড পূর্ণসংখ্যার, ম্যাক্সিমালিডাল প্রধান হয় আদর্শ একটি মৌলিক সংখ্যা দ্বারা উত্পন্ন। আরও সাধারণভাবে, সমস্ত ননজিরো প্রাইম আদর্শ হয় সর্বাধিক একটি প্রধান আদর্শ ডোমেইন. দ্য ম্যাক্সিমালিডাল বহুপদী বলয়ের প্রধান আদর্শ কিছু জন্য দ্বারা উত্পন্ন.

এ ক্ষেত্রে সঠিক আদর্শ কি?

সঠিক আদর্শ . যে কোন আদর্শ একটি রিং যা পুরো রিং থেকে কঠোরভাবে ছোট। উদাহরণস্বরূপ, একটি সঠিক পূর্ণসংখ্যার রিং এর, থেকে. একই বৈশিষ্ট্য বোঝায় যে একটি আদর্শ একটি ইনভার্টেবল উপাদান ধারণ করা যাবে না সঠিক , কারণ, যেখানে in এর গুনগত প্রতিবৃত্তাকার বোঝায়।

একটি আদর্শ প্রধান কি?

গণিতে, বিশেষভাবে রিং তত্ত্ব, ক প্রধান আদর্শ একটি আদর্শ একটি রিং এর মধ্যে যা প্রতিটি উপাদানের দ্বারা গুণনের মাধ্যমে এর একক উপাদান দ্বারা উত্পন্ন হয়।