সমস্ত বিভাজ্য ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কি সঠিক?
সমস্ত বিভাজ্য ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কি সঠিক?
Anonim

একটি প্রথম অর্ডার আঙ্গক হয় সঠিক যদি এটি একটি সংরক্ষিত পরিমাণ থাকে। উদাহরণ স্বরূপ, বিভাজ্য সমীকরণ সবসময় সঠিক , যেহেতু সংজ্ঞা অনুসারে তারা ফর্মের: M(y)y + N(t)=0, তাই ϕ(t, y) = A(y) + B(t) একটি সংরক্ষিত পরিমাণ।

অধিকন্তু, একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কি বিভাজ্য?

বিভাজ্য সমীকরণ . একটি প্রথম আদেশ আঙ্গক y'=f(x, y) কে বলা হয় a বিভাজ্য সমীকরণ যদি f(x, y) ফাংশনটিকে x এবং y এর দুটি ফাংশনের গুণফলের মধ্যে নির্ণয় করা যায়: f(x, y)=p(x)h(y), যেখানে p(x) এবং h(y) হয় ক্রমাগত ফাংশন।

এছাড়াও, আপনি কিভাবে dy dx xy সংহত করবেন? ধাপ 1 সমস্ত y পদগুলিকে সমীকরণের একপাশে এবং সমস্ত x পদগুলিকে অন্য দিকে সরিয়ে ভেরিয়েবলগুলিকে আলাদা করুন:

  1. উভয় পক্ষকে dx:dy = (1/y) dx দ্বারা গুণ করুন। উভয় পক্ষকে y দ্বারা গুণ করুন: y dy = dx।
  2. অখণ্ড চিহ্নটি সামনে রাখুন: ∫ y dy = ∫ dx। প্রতিটি দিক একত্রিত করুন: (y2)/2 = x + C.
  3. উভয় পক্ষকে 2: y দ্বারা গুণ করুন2 = 2(x + C)

এইভাবে, কখন একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সঠিক হয়?

দেওয়া সমীকরণ সঠিক কারণ আংশিক ডেরিভেটিভ একই: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x।

dy dx মানে কি?

d/dx দ্বারা আমরা বোঝাতে চাই যে আলাদা করার জন্য একটি ফাংশন আছে; কোন কিছুর d/dx মানে হল "কিছু" কে x এর সাথে আলাদা করতে হবে। dy/dx মানে "x এর সাথে y এর পার্থক্য করা" হিসাবে dy/dx মানে d/dx(y) এর মতো একই জিনিস।

প্রস্তাবিত: