সমস্ত বিভাজ্য ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কি সঠিক?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

একটি প্রথম অর্ডার আঙ্গক হয় সঠিক যদি এটি একটি সংরক্ষিত পরিমাণ থাকে। উদাহরণ স্বরূপ, বিভাজ্য সমীকরণ সবসময় সঠিক , যেহেতু সংজ্ঞা অনুসারে তারা ফর্মের: M(y)y + N(t)=0, তাই ϕ(t, y) = A(y) + B(t) একটি সংরক্ষিত পরিমাণ।

অধিকন্তু, একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কি বিভাজ্য?

বিভাজ্য সমীকরণ . একটি প্রথম আদেশ আঙ্গক y'=f(x, y) কে বলা হয় a বিভাজ্য সমীকরণ যদি f(x, y) ফাংশনটিকে x এবং y এর দুটি ফাংশনের গুণফলের মধ্যে নির্ণয় করা যায়: f(x, y)=p(x)h(y), যেখানে p(x) এবং h(y) হয় ক্রমাগত ফাংশন।

এছাড়াও, আপনি কিভাবে dy dx xy সংহত করবেন? ধাপ 1 সমস্ত y পদগুলিকে সমীকরণের একপাশে এবং সমস্ত x পদগুলিকে অন্য দিকে সরিয়ে ভেরিয়েবলগুলিকে আলাদা করুন:

1. উভয় পক্ষকে dx:dy = (1/y) dx দ্বারা গুণ করুন। উভয় পক্ষকে y দ্বারা গুণ করুন: y dy = dx।
2. অখণ্ড চিহ্নটি সামনে রাখুন: ∫ y dy = ∫ dx। প্রতিটি দিক একত্রিত করুন: (y²)/2 = x + C.
3. উভয় পক্ষকে 2: y দ্বারা গুণ করুন² = 2(x + C)

এইভাবে, কখন একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সঠিক হয়?

দেওয়া সমীকরণ সঠিক কারণ আংশিক ডেরিভেটিভ একই: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x।

dy dx মানে কি?

d/dx দ্বারা আমরা বোঝাতে চাই যে আলাদা করার জন্য একটি ফাংশন আছে; কোন কিছুর d/dx মানে হল "কিছু" কে x এর সাথে আলাদা করতে হবে। dy/dx মানে "x এর সাথে y এর পার্থক্য করা" হিসাবে dy/dx মানে d/dx(y) এর মতো একই জিনিস।