যেকোনো দুটি জোড় সংখ্যার যোগফল কত?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:34

m এবং n হতে দিন যেকোনো দুটি পূর্ণসংখ্যা , তারপর, একটি সংজ্ঞা দ্বারা জোড় সংখ্যা , 2m এবং 2n উভয়ই জোড় সংখ্যা যেহেতু 2m/2 = m এবং 2n/2 = n, অর্থাৎ, প্রতিটি ঠিক 2 দ্বারা বিভাজ্য। অতএব, হ্যাঁ, যোগফল এর দুটি জোড় সংখ্যা সবসময় এমন কি.

আরও জিজ্ঞাসা করা হয়েছে, কোন দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল জোড় সংখ্যা হবে?

দ্য যেকোনো দুটি বিজোড় পূর্ণসংখ্যার যোগফল হয় এমন কি . প্রমাণ: a এবং b হতে দিন বিজোড় পূর্ণসংখ্যা . এর সংজ্ঞা অনুসারে অস্বাভাবিক আমাদের আছে যে a = 2n + 1 এবং b = 2m + 1। বিবেচনা করুন যোগফল a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, যেখানে k = n + m + 1 একটি পূর্ণসংখ্যা।

একইভাবে, কোন যোগফলটি জোড় সংখ্যা? দ্য যোগফল দুই বা তার বেশি জোড় সংখ্যা সবসময় এমন কি . দুই বা ততোধিক পণ্য জোড় সংখ্যা সবসময় এমন কি.

ফলস্বরূপ, দুটি জোড় সংখ্যা যোগ করার সময় উত্তর কি?

উপরের পদগুলির একটি সাধারণ পুনর্বিন্যাস দেয়: 2n + 2m = 2(n + m)। অতএব, যে কোনো জোড় সংখ্যা প্লাস অন্য কোনো জোড় সংখ্যা সবসময় একটি সমান হবে জোড় সংখ্যা (যেমন উত্তর দাও পেতে সবসময় কিছু হতে হবে সংখ্যা দ্বারা গুণিত দুই ) একটি বিজোড় সংখ্যা হিসাবে দেখা যেতে পারে জোড় সংখ্যা এর সাথে একটি যোগ করা হয়েছে - যেমন 5 হল 4+1।

দুটি জোড় পূর্ণসংখ্যার যোগফল সর্বদা জোড় প্রমাণ করতে কোন পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে?

উদাহরণস্বরূপ, সরাসরি প্রমাণ প্রমাণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যে দুটি জোড় পূর্ণসংখ্যার যোগফল সর্বদা জোড় হয় : বিবেচনা দুটি জোড় পূর্ণসংখ্যা x এবং y। তারা যেহেতু এমন কি , তারা করতে পারা যথাক্রমে, x = 2a এবং y = 2b হিসাবে লিখিত হবে পূর্ণসংখ্যা a এবং খ. এরপর যোগফল x + y = 2a + 2b = 2 (a+b)।