ডট পণ্যের বৈশিষ্ট্য কি?

2024 লেখক: Miles Stephen | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-18 08:13

a, b, এবং c বাস্তব ভেক্টর এবং r একটি স্কেলার হলে ডট পণ্য নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলি পূরণ করে।

• কম্যুটেটিভ: যা সংজ্ঞা থেকে অনুসরণ করে (θ হল a এবং b এর মধ্যে কোণ):
• ভেক্টর যোগের উপর বিতরণকারী:
• বাইলিনিয়ার:
• স্কেলার গুণ

পরবর্তীকালে, কেউ জিজ্ঞাসা করতে পারে, ডট পণ্যের 4টি বৈশিষ্ট্য কী?

ডট পণ্যের বৈশিষ্ট্য

• u · v = |u||v| কারণ θ
• u · v = v · u।
• u · v = 0 যখন u এবং v অর্থোগোনাল হয়।
• 0 · 0 = 0.
• |v|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

কেউ জিজ্ঞাসা করতে পারে, ক্রস পণ্যের বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী? ক্রস পণ্যের বৈশিষ্ট্য:

• দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফলের দৈর্ঘ্য হল।
• দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফলের দৈর্ঘ্য দুটি ভেক্টর দ্বারা নির্ধারিত সমান্তরালগ্রামের ক্ষেত্রফলের সমান (নীচের চিত্রটি দেখুন)।
• কমিউটাটিভিটি:
• স্কেলার দ্বারা গুণন:
• বিতরণযোগ্যতা:

একইভাবে, আপনি জিজ্ঞাসা করতে পারেন, একটি বিন্দু পণ্য মানে কি?

ক বিন্দু পণ্য ইহা একটি স্কেলার মূল্য যে হয় একই সংখ্যক উপাদান সহ দুটি ভেক্টরের অপারেশনের ফলাফল। n উপাদান সহ দুটি ভেক্টর A এবং B দেওয়া হয়েছে, বিন্দু পণ্য হিসাবে গণনা করা হয়: A · B = A₁খ₁ + + ক খ . দ্য বিন্দু পণ্য এইভাবে যোগফল পণ্য দুটি ভেক্টরের প্রতিটি উপাদানের।

ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য কি?

ভেক্টরের বীজগণিতীয় বৈশিষ্ট্য

• কম্যুটেটিভ (ভেক্টর) P + Q = Q + P।
• সহযোগী (ভেক্টর) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• যোজক পরিচয় একটি ভেক্টর আছে 0 যেমন.
• যেকোন P-এর জন্য একটি ভেক্টর -P থাকে যেমন P + (-P) = 0।
• বিতরণকারী (ভেক্টর) r(P + Q) = rP + rQ।
• ডিস্ট্রিবিউটিভ (স্ক্যালার) (r + s) P = rP + sP।
• সহযোগী (স্কেলার) r(sP) = (rs)P।